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1x2+2x3+3x4+…+99x100
1X2+2x3+3x4+
...
99x100
=
答:
n(n+1)=(1/3) { n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) }
1x2+2x3+3x4+
...
99x100
= 1x2 + (1/3) { (2x3x4 - 1x2x3) + (3x4x5 - 2x3x4) +...+(99x100x101 - 98x99x100) } = 1x2 + (1/3) { 99x100x101 -1x2x3 } = (1/3) 99x100x101 =333300 ...
1x2
加
2x3
加
3x4
加••••••加
99x100
是多少?
答:
1x2
加
2x3
加
3x4
加••••••加
99x100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+...
+99
*(99+1)=1^2+2^2+3^2+...+99^2+(1+
2+3+
...+99)=99*(99+1)(99*2+1)/6+99(99+1)/2 自己算吧 ...
1x2
十
2x3
十...十
99x100
等于多少
答:
1X2+2X3+3X4+
4X5
+…+99X100
可以直接运用计算公式1/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果:1x2十2x3十...十99x100 =1/3*99*100*101 =333300
1
×
2
加2×
3
加3×4依此类推
九十九
×100等于多少
答:
供参考。
1x2+2x3+3x4
.
+99x100
得数的简算方法
答:
1x2+2x3+3x4
.
+99x100
=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2.+99x100/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98/6=323400 ...
计算
1x2+2x3+3x4+……+99x100
答:
原式=
1x
(1+1)
+2x
(1+2)+……
99x
(1+99)=(1+
2+3+……+99
)+(1^2+2^2+3^
2+……+99
^2)=4950+1/6 x 99x(99+1)x(2x99+1)=4950+328350 =333300
1
乘
2+
2乘
3+
3乘4+···
+99
乘100=?
答:
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] /3 = 4X5X6 /3 规律你看出来了吗?这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)/3 这样一来,一直加到 99X100,就是
1X2 +2X3 +3X4 +
4X5
+……+99X100
= 99X100X101 /3 = ...
计算
1x2+2x3+3x4+……+99x100
?成
答:
1x2+2x3+3x4+……+99x100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+…+98×(98+1)+99×(99+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3
+…+99
^2+99 =(1^2+2^2+3^2+…99^2)+(1+2+3+…+99)=99×(99+1)×(99×2+1)÷6+(1+99)×99÷2 =328350+4950 =333300 公式①...
1x2
十
2x3
十...十
99x100
等于多少
答:
1X2+2X3+3X4+
4X5
+…+99X100
可以直接运用计算公式1/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果:1x2十2x3十...十99x100 =1/3*99*100*101 =333300 请采纳,谢谢支持!
计算
1x2+2x3+3x4+……+99x100
?
答:
1
*2+2*3+3*4+…+99*100 =1*2+2*3+3*4+…n(n+1)(n为整数)=1+1+2^2+2+3^
2+3+…+99
^2+99 =(1+2^2+3^
2+…+99
^2)+(1+2+3+…+99)=99*(99+1)*(2*99+1)/6+(1+99)*99/2 =328350+4950 =333300
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