3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102

如题所述

推荐答案 2012-08-09

C
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.........+99(99+1)
=(1²+2²+3²+......+99²)+(1+2+3+.......+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+........+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+........+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
∴3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101

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其他回答

第1个回答 2012-08-09

=3*（（1+3）*2 + （3+5）*4。。。。。+99*（98+100））
=3*（2*4+4*8+。。。。+99*198）
=6*（2*2+4*4+。。。。+99*99）

相似回答

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)=()×()×()答：解：3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）先看规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）然后 3x（1x2+2x3+3x4+...99x100)=3x(1/3(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+···+98x99x100-97x98x99+9...

...九十九乘一百等于 A97X98X99 B98X99X100 C99X100X101 D100X101X102...答：1x2 + 2x3 + 3x4 +...+ 99x100 =2x2-2 +3x3-3 + 4x4-4 +...+ 100x100-100 =2²+3²+4²+...+100² -2-3-4-...-100 =1+2²+3²+4²+...+100² -1-2-3-4-...-100 =[100*(100+1)(2*100+1)]/6 -(1+100)*...

此题求解答：3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x101 答案选c

求解一道数学题:3X(1X2+2X3+3X4+...+99X100)=?答：3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x101

就差这道题了,不知道该怎么做??讲一讲,谢谢了!!答：回答：答案选C因为前面三项相加可以看出,1×2+2×3+3×4只剩下3×4×5所以选C

3x(1x2+2x3+3x4+---99x100)=?答：3x(1x2+2x3+3x4+---99x100) =3×1/3×99×100×101 =99×100×101。 =999900

计算:3x(1x2+2x3+3x4+"""+99x100)答：x 99x(99+1)x(2x99+1)，=4950+328350，=333300。所以原式=3x333300=999900.通用公式：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)+3]/6 ...

3x(1x2+2×3+4+…+99×100)答：3x(1x2+2×3+4+…+99×100)=3x[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(99^2+99)]=3x[(1^2+2^2+...+99^2)+(1+2+...+99)]=3x[99x(99+1)x(2x99+1)/6+99x(99+1)/2]=3x99x100x101/3 =99x100x101 =999900 如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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