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连续函数一定有偏导数吗
函数连续偏导数一定
存在吗
答:
函数连续偏导数不一定存在
。因为偏导数存在只能保证函数在某个方向上是连续的,比如关x连续,关y连续,但是实际上,多元函数连续,其极限手段比较复杂比较多,可能是四面八方各个方向。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
偏导数
和
连续有
关吗?
答:
连续不一定偏导存在
,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
函数连续
是不是就
一定
要存在
偏导数
?为什么?
答:
1、偏导数不存在
,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
连续一定偏导吗
答:
连续不一定偏导
。偏导存在不一定连续。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够...
多元
函数连续
是不是x、y方向的
偏导数一定
存在?
答:
不一定啊
。这样的函数例子太多了:比如z=|x|,函数对x的偏导在x=0(也就是平面上的y轴上的所有点)都不存在。
二元
函数
在某点
连续
,则这点的
偏导数一定
存在吗
答:
连续
的,但是在任何一个棱而言,沿着棱的方向是可能可 导,也可能不可导。沿着水平面即可导;垂直于水平面即 不可导。整体而言,棱上是不可以求导的。而8个顶点,更是不可导的点,而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元
函数
而言,任何
导数都
是
偏导
:沿着坐标轴的方向是偏导,沿着任意方向是...
多元
函数连续
能推出
偏导数
存在吗
答:
当然不能,一元
函数连续
就一定存在
导数吗
?不一定,如y=|x|,在x=0处连续但导数不存在。同理多元函数连续也不
一定偏导数
存在。一元函数可导的区间
必连续
。但是多元
函数偏导数
存在的地方不
一定连续
!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏...
函数连续
和
偏导数
存在的关系
答:
4.
偏导数连续
是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是
函数连续
的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增...
二元
函数
在某点
连续
,则这点的
偏导数一定
存在吗?
答:
二元
函数连续
可导可微,最强的一个是
偏导数连续
,这个可以推出其他几个,其次是可微,这个可以推出连续,偏导数存在,极限存在,其他三个强度差不多,偏导存在跟连续和极限存在无关,连续能推出极限存在,反之推不出
多元
函数连续
是不是x,y方向的
偏导数一定
存在
答:
因为偏导存在只能保证在几个方向上,
函数
改变量与自变量改变量比的极限,在自变量趋近于0时存在,从而只能推出在这几个方向上自变量改变无穷小时,函数的改变量也无穷小,但是不能推出在任何方向上自变量改变无穷小时,函数的改变量也无穷小。所以即使所有
偏导数都
存在仍可能不
连续
。
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