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偏导数存在能否推出函数连续
函数连续
和
偏导数存在
的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
偏导数存在
原
函数连续
吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
多元
函数
的
连续
和
偏导数
的关系。
答:
2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
连续
是
偏导数存在
的什么条件
答:
连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,
也就是说由偏导数存在能够推出函数连续
,但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件,是逻辑学的术语之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
偏导数存在
原
函数连续
吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
一个二元
函数
的两个
偏导数存在
,则一定
连续
吗?
答:
1.对于一元
函数
,可导则
连续
。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
偏导存在
不一定连续;连续不一定偏导存在;可微不一定
偏导连续
。偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。
偏导数存在
且连续,函数可微,
函数连续
。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果...
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是连续的
答:
不
能推出
。解析过程如下:偏导数连续--> 该函数可微 该函数可微--> 该
函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点
偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,
偏导数存在
是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
偏导数
在某点
存在
一定该
函数
在该点
连续
吗
答:
偏导存在
,
函数
不一定
连续
例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
二元
函数连续
、
偏导数存在
、可微之间的关系?
答:
可微一定可导,可导一定
连续
。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否...
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