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连续函数一定有偏导数吗
偏导数连续
,那么原
函数连续吗
?
答:
混合
偏导数连续
时,两者相等。数理化就是学科上的数学、物理、化学,一般被称作理科(natural sciences)。与其对应的是文科(social sciences),有语文、历史、政治。数学(英语:mathematics;希腊语:μαθηματικς)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有...
偏导数
在某一点处
连续
是什么意思?
答:
若要验证在某一点是否
连续
,首先用定义式求对x、y的
偏导数
,高数书上
都有
,我这没法打出来。然后利用求导公式
求偏导
,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你可以理解为
函数
为一...
可微
函数一定连续吗
?
答:
若
函数
对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点
必连续
,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
高等数学,第二题,
函数
如果不
连续
,
偏导数
是不是不存在
答:
不,二者之间没有联系
怎样证明
函数
的
偏导数
在某处
连续
呢?
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
偏导数连续
怎么理解
答:
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即
偏导数连续
,否则不连续。x方向的偏导 设有二元
函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有...
二元
函数
的两个
偏导数
存在
一定连续吗
?
答:
1.对于一元
函数
,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数
存在,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
设
函数
z=f(x,y)
具有
二阶
连续偏导数
,且f对y的一阶偏导不等于0,证明,对...
答:
设
函数
z=f(x,y)具有二阶
连续偏导数
,且f对y的一阶偏导不等于0,证明,对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是(fy)^2×fxx-2fxfyfxy+fyy(fx)^2=0。解析如下:偏导数 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在...
偏导数连续
的意思是说某点偏x偏y
都有
值,且该值相等吗?若不是,怎么判断...
答:
偏导数连续
的意思是对x和对y求完偏导数得到的两个导
函数都
仍然是连续的二元函数,它们的值不
一定
相等。若偏导数在某点连续则原函数在该点可微。(这是关于此条件的常用结论)
有二阶偏导数就
一定有
一阶
偏导数吗
?
答:
一阶
连续偏导数
,就是说
函数
在这个范围内存在一阶偏导数,并且偏导数本身作为二元函数在这个范围内是连续的。这个概念与二阶偏导数存在还是有差别的。虽然考研对概念的要求不会太深,但像这样基本的概念还是正确理解为上。
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