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连续为什么推不出偏导数存在
为什么
多元函数中
连续推不出偏导数存在
?
答:
一元函数
连续
也
推不出
导数存在
!比如:y = |x| ,x=0 的导数 y'(0)就不存在!导数或
偏导数
可用来描述曲线的光滑程度,曲线上有尖角(毛刺),虽然连续但不可导、不可微商!曲线越光滑(顺)表明它有更高阶的导数!偏导数也是如此!
偏导数
与
连续
的关系是
什么
?
答:
2,
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导
。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连...
为什么
二元函数
连续推不出偏导数存在
?
答:
(先看最后一句,没有解决你的问题你再从头看)你知道二元函数的极限是全面极限吧,就是面上的极限,可以看二元函数的图形,二元函数的
连续
指的是这个面上没有漏洞没有裂缝(定义域内),而
偏导数
的几何意义你应该是知道的,不懂也没关系,它
存在
只能说明函数在x=x0或y=y0 这个线上连续,在面上就...
偏导数存在
且
连续
,能推出
什么
结论吗?
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
判断
偏导数
是否
连续
答:
你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,
但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续
,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找...
多元函数偏导数
连续为什么推不出偏导数
c
存在
答:
因为两者没有关系
存在
,
偏导连续
,可微,连续之间有
什么
联系
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
怎样理解多元函数,连续与
偏导存在
的关系,
偏导连续
之间的关系_百度知 ...
答:
偏导连续
(是偏导连续哦!而不是
偏导数存在
+函数连续!是偏导数存在且偏导数连续),是可以推出可微的。而可微是很强的结论,因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话,很多特殊的反例就不见了,而线性函数是连续的,这由定义可以看
出来
。所以,
偏导存在
且连续可以推出函数连续,反之不能。反例沿用之前...
偏导数存在推不出
f(x)
连续
,
为什么
???
答:
多元函数的
偏导数存在
和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,
连续不
一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗
到连续
的知识
为什么
可微
推不出偏导数连续
?是怎样的平面才会可微但是偏导数不连续呢...
答:
如果一个函数在某点
偏导数存在
,且
连续
,那么在该点可微,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续,故函数可微
推不出偏导数
各点连续。函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行...
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