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连续函数一定有偏导数吗
多元
函数
可微
偏导数一定连续吗
答:
可微,
偏导数
一定存在可微,
函数一定连续
可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,
连续必定
可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于二元函数而言:可导是指的是两个偏导数...
如果二元函数的
偏导数
存在,则此
函数一定连续吗
答:
连续
的,但是在任何一个棱而言,沿着棱的方向是可能可 导,也可能不可导。沿着水平面即可导;垂直于水平面即 不可导。整体而言,棱上是不可以求导的。而8个顶点,更是不可导的点,而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元
函数
而言,任何
导数都
是
偏导
:沿着坐标轴的方向是偏导,沿着任意方向是...
函数
可微
一定偏导数连续吗
?为什么?
答:
则称
函数
f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域...
请问多元
函数
的
连续性
和
具有连续偏导数
有没有充分或者必要关系?_百度...
答:
你的图中画的不是很明白了吗?多元
函数具有连续偏导数
==>函数可微==>连续 因此“多元函数的
连续性
”是“具有连续偏导数”的必要条件。
高数:一:
偏导数
不
连续
也可能可微对吗?二:偏导数不存在
一定
不可微对吗...
答:
两个结论
都
正确。前者可考虑例子:f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时。f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时。这个
函数偏导数
在(0,0)不
连续
,但是可微。函数可微,则
偏导数必
存在,因此偏导数不存在必不可微。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,...
全微分存在
偏导数一定连续吗
答:
偏导数连续
是可微分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但
函数
不
一定连续
,反过来,成立连续,则极限存在,反过来不成立。二元函数全微分存在,偏导数不一定连续。正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续。一、引入 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...
偏导连续
与可微的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则
一定
可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数
的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
一个二元
函数
的两个
偏导数
存在,则
一定连续吗
?
答:
1.对于一元
函数
,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数
存在,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
设f
具有
一阶
连续
的
偏导数
是什么意思
答:
意思就是说f的这个
偏导数
是
连续
的。一、偏导数就是在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量
都
允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化...
设f
具有
一阶
连续
的
偏导数
是什么意思?
答:
意思就是说f的这个
偏导数
是
连续
的。一、偏导数就是在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量
都
允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化...
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