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矩阵a的k阶子式与秩
矩阵的秩与k阶子式和
k阶子式有什么区别吗?
答:
k阶子
矩阵与k阶子式
在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
子矩阵
的行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。
矩阵A的秩
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式...
什么是
矩阵的秩
?
答:
1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是
矩阵的秩
;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。
矩阵A的k阶子式
:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中任...
矩阵的秩与矩阵的子式
有什么区别?
答:
一、表达概念不同 1、R(AB):AB表示A乘以B。2、R(A,B):A,B表示A和B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r
阶子式
不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则
A的秩
为r。在m*n
矩阵A
中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个
k阶子
...
【矩阵】17、
矩阵的秩
答:
在 中任取k行k列,位于这些行、列相交处的 个元素,按原次序组成的k阶行列式,称为
矩阵A的k阶子式
。 一般地: 矩阵A的k阶子式有 个。共有4个3阶子式。计算知,这4个3阶子式全为零。矩阵A的所有不等于零的子式的最高阶数称为矩阵A的
秩
。记作r(A)或者R(A)或秩(A)例1.这...
线性代数,请问这里面提的n
阶子式
是什么意思?我刚复习到。
答:
1、k阶子
矩阵与k阶子式
:在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
子矩阵
的行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。2、
矩阵A的秩
:A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA。若A的秩rA=r,那么A的任何r+...
行阶梯形
矩阵的
最后一行必须是零吗?
答:
行阶梯型矩阵最后一行不一定要全为零。
矩阵的秩
与行列式的关系:1、行列式为零意味着方阵不满秩。2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩。3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。
矩阵A的k阶子式
:即在m×n矩阵A中,任取k行k列( k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变...
...A中有一个k-1
阶子式
不为零,且所以k 1阶子式全为零,则
A矩阵的秩
答:
在所给的条件下,若所有
k阶子式
全为零,则
A的秩
是k-1。若有一个k阶子式不为零,则A的秩是k。
矩阵的秩
是什么
答:
有尽可能大的
秩的
矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为
A的秩
。定义1.在m*n
矩阵A
中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
子矩阵
的行列式,称为A的一个
k阶子式
。例如,在阶梯形矩阵中,...
...A中有一个k-1
阶子式
不为零,且所以k+1阶子式全为零,则
A矩阵的秩
答:
有一个k-1
阶子式
不为零,且所有k+1阶子式全为零,则
A矩阵的秩
等于k或者k-1
矩阵的秩
的性质
答:
设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的
秩
。定义1. 在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
子矩阵
的行列式,称为A的一个
k阶子式
。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是
矩阵A的
一...
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