线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值。答:秩是2,另一特征值是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0...答:具体过程如下:1)由于r(A)=2,故A的另一个特征值为0,且0对应的特征向量与α1和α2正交 故(α3,α1)=0,(α3,α1)=0 =>α3=(-1,1,1)2)设A在V3中由标准集确定的线性变换为T 则T(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)A 且知T(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B 其中,B=...