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三阶矩阵的秩为2
设
3阶矩阵
A
的秩为2
,矩阵P = ,Q = ,若矩阵B=QAP , 则r(B)=___. 在线...
答:
显然三阶
矩阵
P和Q都是满秩矩阵,所以与矩阵A进行左乘与右乘都相对于是在进行初等变换,都不会改变
矩阵的秩
,那么B=QAP 就可以得到r(B)=r(A),而r(A)=2,所以解得r(B)=2
三阶矩阵的秩为2
说明什么
答:
三阶矩阵的秩为2
说明这个矩阵的列向量中存在线性相关的列。说明该矩阵的列空间维度为2。如果将这个矩阵看做线性变换的矩阵,那么它的秩等于它所表示的线性变换的像空间的维度。因此,秩为2的矩阵可以看做是将三维向量映射到二维向量的线性变换。具体而言,在该线性变换下,矩阵的一个维度被投影到了另一...
线性代数:设
三阶
实对称
矩阵
A
的秩为2
,r1=r2=6是A的二重特征值。
答:
秩是2
,另一特征值是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
急!如果
3阶矩阵秩为2
,是不是就是说3阶子式全为0,至少存在一个
2阶
子式...
答:
对,你的理解是对的。
2阶
子式可能全不为0,也有可能只有一个2阶子式不为0,其余均为零。总之,只要存在一个(不要求所有)2阶子式为0而
3阶
子式全部为0,则
矩阵的秩
就
为2
.
3阶矩阵
A
的秩等于2
,则奇次线性方程组AX=0基础解系所含解向量的个数为...
答:
根据线性方程组基础解向量个数与系数
矩阵
A的秩的关系 基础解向量的个数=n-r(A)针对本题,显然,基础解向量的个数为 3-2=1个
设
3阶矩阵
A
的秩为2
则R(A*)=___谢谢
答:
已知A为n
阶方阵
,A*为A的伴随矩阵,则A
的秩
和A*的秩满足以下关系:R(A) = n,则R(A*) = n;R(A) = n-1, 则R(A*) = 1;R(A) < n-1, 则R(A*) = 0;你所说的问题符合第二种情况,所以答案是1
什么
是三阶矩阵的秩
答:
一个
三阶矩阵的秩为2
,意味着这个矩阵中仅有两个列是线性无关的。也就是说,该矩阵可以被表示成两个向量的线性组合。例如,如果我们将一个3x3的矩阵命名为A,其秩为2,那么我们可以表示它为:A = c1 * v1 + c2 * v2 其中,c1和c2是任意常数,v1和v2是两个线性无关的列向量。这个表示形式...
设
三阶
实对称
矩阵
A
的秩为2
,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0...
答:
(1)因为λ1=λ2=6是A的二重特征值,所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个,由题知:α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T为A的属于6 的线性无关的特征向量,又因为A
的秩为2
,所以另一特征值:λ
3
=0,设其对应的特征向量为α=(x1,x2,x3)T,并且A为实对称
矩阵
,所以有:...
A为
3阶矩阵
,A
矩阵的秩为2
,B矩阵的对角阵为A,则B矩阵的秩为多少
答:
B
矩阵的
对角阵为A 即B经过初等变换之后可以得到A,所以B和A是等价的,那么二者
的秩
当然相等,即R(B)=R(A)=2
为什么在一个
三阶矩阵
里,三行成比例,
矩阵的秩为2
?不成比例时等于多少...
答:
如果一个非零
矩阵
中所有行都平行(即成比例),那么秩一定为1。这种情况下,如果改变其中的一行使得它与其他所有的行都不平行,那么秩会增加1,即
为2
。所以对于这道题,当t=6,
秩为
1,而如果改变t为其他任何值,秩都会变为2。
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5
6
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8
9
10
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