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二阶矩阵的秩是多少
2阶矩阵
(1 2)(3 4)
的秩是多少
答:
矩阵的秩为2
设f(x)=x^4+2x+3,A
为二阶矩阵
,A=第一行是1,1。第二行为0,1 则f(A...
答:
矩阵
A只是
2阶的
...直接计算出来更加方便 请见下图
为什么
二阶矩阵秩为
一则不可对角化?
答:
可能可以对角化,详情如图所示
矩阵秩是多少
答:
(
矩阵的秩
不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
这个
二阶矩阵的秩
为啥是n-1。不是有n-2个台阶吗。是不是第一行可以把...
答:
no!no!no!前面的不要误导人。应该是0至少为n-1重特征值,可能为n重特征值。比如,
秩为
1,但是迹(对角线元素之和)为0的
矩阵
,0就是它的n重特征值,如若不然,特征值之和就不为0,与迹为0矛盾。“秩为r,0为n-r重特征”适用于对称矩阵,对其他矩阵要另作考虑。
这个
矩阵的秩
怎么看?
答:
只要有一个
二阶
子式不为0,那么该
矩阵
之
秩
就≥2。假使含a左上角1,2,2,a四个数构成的那个二阶子式为0,很容易得知a=4 现在再看右下角a,4,5,a四个数构成的那个二阶子式,计算可知它为-4≠0,既然有了这个二阶子式不为0,所以包含该子式元素的矩阵之秩≥2。再换一下来,假设右...
矩阵秩的
求法
答:
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是
矩阵的秩
了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r
阶
子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(...
已知
二阶矩阵
A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了...
答:
证明: 由已知
2阶方阵
A
的秩
满足 0<=r(A)<=2 当r(A)=0时, A=A^2=0 若r(A)=2, 则A是可逆矩阵, A^6也是可逆矩阵, 与已知A^6=0不符.当r(A)=1时, 存在非零2维列向量α, β 使得 A = α β^T.( 这是一个不是很常用的结论, 但有时很能说明问题 )因为 A^6 = (α β...
一个
矩阵的秩是多少
?
答:
是3,因为
矩阵的秩
小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一个矩阵A的列
秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
阶矩阵的秩
怎么求?
答:
方法:阶级矩阵,
两
行不为0的“行”,所以秩为
2
。矩阵,行
的秩等于
列的秩。纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0。系数
矩阵是矩阵
中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵...
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