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根据通解求微分方程
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
已知微分方程的
通解
,怎么
求微分方程
的解?
答:
xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ==>lny=Cx
第二题已知
通解求微分方程
怎么求
答:
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程 答:求导!如:1。x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次:2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2。e^(-ay)=c1x+c2 ...
已知
通解
,
求微分方程
,高等数学
答:
代入方程得 [(4ax+4b) - (ax+b-2c)]cosx + [(4cx+4d) - (cx+2a+d)]sinx = xcosx 3a = 1, 3b+2c =0, 3c = 0, 3d-2a = 0 得 a = 1/3, c = 0, b = 0, d = 2/9 特解 y = (1/3)xcosx + (2/9)sinx
微分方程
的
通解
是 y = C1cos2x + C2sin2x + ...
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程
答:
因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,
一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的C消去即可得到微分方程.
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0.两个方程联立消去C得到微分方程:(yy')^2+y^2=1.参考:https://www.zybang.com/question/e7...
像这种第一题和第四题已知
通解求微分方程
是怎么做的?
答:
1)有一个常数,应为一阶
微分方程
y=Ce^x+x y'=Ce^x+1 两式相减得:y'-y=1-x 此即为所求的微分方程 4)有两个常数,应为二阶微分方程 y=C1e^x+C2x 1)y'=C1e^x+C2 2)y"=C1e^x 3)2)-3)得:C2=y'-y"1)-3)得:y-y"=C2x, 代入C2得:y-y"=(y'-y...
高数 知道
通解 求微分方程
答:
这里有一个任意常数C,因此为一阶
微分方程
。由 y=cx^2 y'=2cx 两式相除得:y'/y=2/x 因此微分方程可为;y'=2y/x
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程?
答:
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)此方程的
通解
是x-y+xy=C。
微分方程
术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程,在物理中经常会用到,被称作亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)。取...
如何用
通解
公式解二阶
微分方程
?
答:
求微分方程
:y"-4y'+3y=(x^2-1)e^(3x)的
通解
。第一步,先求特征方程r^2-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根,因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原微分方程,可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx...
如何用
通解
法
求微分方程
的通解?如
答:
dx+c),分别把P(x)Q(x)代入,我这手机党太麻烦,到后面会用到换元t=1+x,最后y的一阶导=ln(1+x)-1+c,然后再积分求y,最后=(1+x)ln(1+x)-(1+x)+cx-x+c1。解
微分方程
就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
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