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已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
如题所述
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推荐答案 2017-08-05
因为通解中只有一个任意常数,所以所求
微分方程
是一阶微分方程,一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的C消去即可得到微分方程.
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0.两个方程联立消去C得到微分方程:(yy')^2+y^2=1.
参考:
https://www.zybang.com/question/e7c605cb0f8b1e274f606b71bb806e8a.html
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第1个回答 2017-08-05
望采纳谢谢啦
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已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
?
答:
二阶常系数齐次线性微分方程解法:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法
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。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n...
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
答:
因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,
一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的C消去即可得到微分方程.
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0.两个方程联立消去C得到微分方程:(yy')^2+y^2=1.参考:https://www.zybang.com/question/e7...
已知微分方程的通解
,
怎么求微分方程
的解?
答:
xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ==>lny=Cx
第二题
已知通解求微分方程怎么求
答:
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
答:求导!如:1。x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次:2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2。e^(-ay)=c1x+c2 ...
已知微分方程的通解
,该
怎样
求解?
答:
求下列
微分方程的通解
xy''-2y'=0,求解 xy''-2y'=0 令y'=p 则y''=p'因此:xp'-2p=0 xp'=2p x(dp/dx)=2p xdp=2pdx dp/(p)=2dx/x 两边积分:ln|p|=2ln|x|+lnc ln|p|=ln(C1x^2)|p|=C1x^2 p=±C1x^2 即:p=Cx^2 y'=Cx^2 y=∫Cx^2dx =C∫x^2dx =C(...
已知微分方程的通解怎么求微分方程
答:
微分方程就是其
通解
啊。如果要求带有初值的
微分方程的
解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了。
怎么
由
已知通解求
出满足的
微分方程
?
答:
通过
通解
判断原方程的根是单根还是重根或者是复数根,然后列出特征方程,相乘即可得到原微分方程。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
微分方程的
应用...
已知通解
,
求微分方程
,高等数学
答:
代入方程得 [(4ax+4b) - (ax+b-2c)]cosx + [(4cx+4d) - (cx+2a+d)]sinx = xcosx 3a = 1, 3b+2c =0, 3c = 0, 3d-2a = 0 得 a = 1/3, c = 0, b = 0, d = 2/9 特解 y = (1/3)xcosx + (2/9)sinx
微分方程的通解
是 y = C1cos2x + C2sin2x + ...
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微分方程的通解包含了所有的解吗
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