如何用通解法求微分方程的通解？如

Question

如题所述

Answer 1

综述如下：

首先两边同时除以1+x，原式y的2阶导＋1/(1+x)y的1阶导＝ln(x+1)/(x+1)，P(x)=1/(1+x)，Q(x)=ln(x+1)/(x+1)，我想通解公式你会写吧，通解＝e的－P(x)积分次幂（Q(x)e的P(x)积分次幂。

dx+c)，分别把P(x)Q(x)代入，我这手机党太麻烦，到后面会用到换元t=1+x，最后y的一阶导＝ln(1+x)-1+c，然后再积分求y，最后＝（1+x)ln(1+x)-(1+x)+cx-x+c1。

解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。

微分方程简介

数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。