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已知通解求原方程
已知
微分
方程
的
通解
怎么求这个微分方程
答:
对于方程:
y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值
。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解 一般的通解形式为:...
已知
齐次线性方程的
通解
,如何
求原方程
?
答:
设:y1线性无关的解,y2=u(x)e^x,代入原齐次微分
方程
(2x-1)(u''+2u'+u)-(2x+1)(u'+u)+2u=0 令u'=p,则(2x-1)p'=-(2x-3)p dp/p=-(2x-3)dx/(2x-1)=[-1+2/(2x-1)]dx lnp=-x+ln(2x-1)+lnC1 u'=p=C1(2x-1)e^(-x)u=C1∫(2...
6题这种知道
通解
怎么
求原方程
?
答:
2(x+C)+2yy '=0 ,两边同除以 2 后再求导得 1+(y ')^2+yy ''=0 。这就是所要的
方程
。
已知方程
组:(1/2) x+1+1=0,如何用
通解求
出
原方程
?
答:
即有(x-siny)dy+tanydx=0
这就是原方程,故完全正确。
非齐次方程组
已知通解
怎么
求原方程
答:
若R(A)2、其次若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、最后设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于C1,C2,Cn-r,即可写出含n-r个参数的
原方程
。
高等数学微分方程
已知通解求原方程
第六题
答:
六。 微分
方程
特征根为 1, ±2i,则 特征方程是 (r - 1)(r^2 + 4) = 0 即 r^3 - r^2 + 4r - 4 = 0 微分方程是 y''' - y'' + 4y' - 4y = 0
已知
微分
方程
的
通解
,怎么求微分方程的解?
答:
xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ==>lny=Cx
已知
微分
方程
的
通解
怎么求这个微分方程?
答:
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)此
方程
的
通解
是x-y+xy=C。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程,在物理中经常会用到,被称作亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)。取...
利用
通解求原
微分
方程
,形式统一吗?
答:
+y/u=u^2+1(1)y"+y/u=0(2)的
通解
可以直接求。设y=u^3+au^2+bu为(1)的特解,则有au+6u=0b+2a=1,故y=u^3-6u^2+13u加上(2)的通解即为(1)的通解补充:上面的解法确实不完整,求(2)的通解要花些力气,我还没想到。你说的固定解法似乎是没有的,至少我没听说过 ...
已知通解求方程
组
答:
把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B'Y=0的解,解这个齐次线性方程组,找到它的基础解系,也含有两个向量,将这两个作为列向量组记为A', 从而就找到了A,所
求方程
组即为AX=0....
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