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根据通解求微分方程
高数
求微分方程
的
通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次的
通解
。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
微分方程
的
通解
是什么形式?
答:
第二种:
通解
是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。二阶微分...
如何
求微分方程通解
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
如何
求微分方程
的解?
答:
4、
根据微分方程
中出现的未知函数的类型,微分方程可以分为多项式型、指数型、三角函数型等。微分方程的解题方法 1、解析解法 通过变量分离、母函数法、变量代换等方法,将微分方程转化为已知函数的方程,从而求得方程的解。2、初值问题法 用于
求解
一阶微分方程的初值问题。先求得微分方程的
通解
,然后利用...
求微分方程
的
通解
答:
简单分析一下,答案如图
如何
求微分方程
的
通解
?
答:
微分方程求通解
的方法:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*e^(λ1*x)+C2*e^(λ2*x)。2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*e^(λ1*x)。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i...
求解
两道
微分方程
!!急!!
答:
∴
通解
y=-∫(2x²+x)dx=-(2/3)x³-(1/2)x²+c;(2).
求微分方程
y y''+y'²=0 满足初始条件y(0)=y'(0)=1/2的特解。解:令y'=dy/dx=p,则y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy);代入原式得:yp(dp/dy)+p²=p[y(dp/dy)+p]...
微分方程
怎么
求通解
?
答:
第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的
通解
是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有符合这个方程的解,n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。第三种是先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程...
求微分方程
y``-y`-2y=0的
通解
答:
2x)+C2*e^(-x)+C。解:
根据
微分方程特性,可通过求特征方程的解来
求微分方程
的
通解
。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0,可求得,r1=2,r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为,y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C(其中C1、C2与C为任意实数)。
求微分方程通解
?
视频时间 05:47
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