88问答网
所有问题
当前搜索:
根据通解求微分方程
二阶线性
微分方程
有哪些
通解
形式呢?
答:
q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性
微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后
根据
特征方程根的情况对
方程求解
。
如何求函数的
通解
?
答:
2.
求解微分方程
:使用常微分方程的一般解公式求解微分方程,得到一般积分或
通解
。一般解公式的形式和系数取决于微分方程的类型和阶数。3.确定常数:将通解带入原微分方程中,
根据
初值或边界条件确定通解中的特定解,并确定常数的值。需要注意的是,不同类型和阶数的微分方程,其求解方法和一般解公式也会有...
如何求出
方程
的
通解
公式??
答:
1、一阶常
微分方程通解
dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数
求解
Δ=r2+pr+q=0解出...
如何
求微分方程
的
通解
答:
= ye^(-y)d/dx ( x.e^(-y) = ye^(-y)两边积分 x.e^(-y)=∫ye^(-y) dy =-∫yde^(-y)分部积分∫udv =uv -∫vdu =-ye^(-y) +∫e^(-y) dy =-ye^(-y) -e^(-y) +C 整理
方程
x=-y -1 +C.e^(y)dy/dx = 1/(x+y)得出
通解
:x=-y -1 +C.e^(y)
微分方程
求通解
答:
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy-y²e^(-y)dy=0 (等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))+d((y²+2y+2)e^(-y))=0 (应用分部积分法)==>xe^(-y)+(y²+2y+2)e^(-y)=c (c是常数)==>x=ce^y-y²-2y-2 ∴原
方程
的
通解
是x=ce^y-y²-2y-2...
如何求一个一阶
微分方程
的
通解
答:
一阶
微分方程通解
的方法:1.积分:首先,我们可以用积分的方法来
求解
一阶微分方程。积分可以用来求解不同微分方程的通解。例如,一阶线性微分方程可以通过下列方法求解:设y=f(x)是一阶线性微分方程的解,则有:S$frac(dy){dx)+p(x)y=g(x)SS。则有:S$y=e~{intp(x)dx)intq(x)ef-intp(x)...
求微分方程
的
通解
,多谢了!
答:
解:
微分方程
的齐次方程为:y‘ - 2xy =0 解齐次方程 ==> y'/y = 2x ==> (lny)' =2x ==> y = c* e^x²因此齐次方程的
通解
为:y = c* e^x²
根据
非齐次项的形式可设原微分方程的一个特解为:y = (a*cosx+b*sinx)*e^x²代入微分方程得:[(-a*sinx...
求微分方程
的
通解
答:
移项得到 y dy= -xdx 再同时积分得到 y²=-x²+C 即x²+y²=C,c为常数 实际上就是任意圆形
微分方程求通解
答:
特征
方程
:r^2-2r+1=0,有两个相等特征根r=1。因此
通解
为
10.求 (dy)/(dx)=1/(2x+y^2) 的
通解
为
答:
求微分方程
dy/dx=1/(2x+y²) 的
通解 求解
思路:观察该题用各种
求解微分方程
的方法,求解是否有点困难。换位思考,把 dy/dx 看成 dx/dy,则可以把原方程转换成一阶非齐次微分方程 由一阶非齐次微分方程的通解公式,可计算得到其方程的通解 求解过程:...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜