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广义积分发散
为什么
广义积分
是
发散
的呢?
答:
代入积分的上下限正无穷和e 显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,故此
广义积分
是
发散
的
广义积分
敛散性?
答:
肯定是
发散
的,x>1时,arctanx>π/4所以从1到正无穷的
积分
,为无穷大,所以发散无穷区间上积分,被积函数的无穷极限不为零,积分肯定是发散的
帮我求这个
广义积分
是否收敛?
答:
百度不能画图,我只能用说的,可能语言表述有点难懂,你耐心看一下。这个
积分
就是求y=1/x^2与x=0,y=0所围的面积是否收敛。实际上,y=1/x^2、x=0、y=1这三条线所围的面积已经
发散
了,加上没算上的那块面积,就更加发散了。现在来证明第一象限内y=1/x^2、x=0、y=1所围的面积发散...
广义积分
问题
答:
= ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt = ∞ 两个都是无穷大,一个是负无穷大,一个是正无穷大 但是无穷大是无法比较大小的,所以这个
积分发散
。
判断
广义积分
敛散性,高数,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定
积分
都可以计算出来,看计算出来是不是一个具体的数。如果不是一个具体的数就是
发散
的。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
讨论
广义积分
的敛散性
答:
广义积分
判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是
发散
。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限...
如何判断
广义积分
收敛与
发散
?
答:
判断一个广义积分是收敛的还是发散的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛,但是在高等数学里却是不介绍的,只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断
广义积分发散
的:计算广义积分,可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式,不过上、下限应该理解为取极限,而不是“代入”,...
广义积分发散
就是不存在吗
答:
广义积分发散
就是不存在。极限存在,则积分收敛,极限不存在,则积分发散。定积分是一个定值、一个常数,不存在收敛与发散。不定积分是一系列函数,更不存在收敛与发散。只有广义积分才有收敛和发散,如果收敛,那它和定积分一样,是一个定值,因为广义积分是定积分的推广形式。如果发散,也就意味着定值...
广义积分发散
是什么意思?
答:
广义积分发散
是指积分的值无限大,无法得到有意义的结果。在广义积分中,由于某些原因,积分的值可能无限增大,导致发散。这种情况通常发生在被积函数在某个区间内增长过快,或者积分上限和下限趋于无穷大时。如果一个广义积分发散,那么它不存在,即无法找到一个有限的数值来表示该积分的值。
判断
广义积分
的敛散性问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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