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已知函数fx等于x
已知函数f x等于
cos方x加cos方(x+π/3 )求f x最小正周期
答:
f
(
x
) = cos²x + cos²(x+π/3 )= 1/2cos(2x)+1/2 + 1/2cos(2x+2π/3) +1/2 = 1/2{ cos2x+cos(2x+2π/3) } +1 = 1/2{ cos2x+cos2xcos2π/3-sin2xsin2π/3 } +1 = 1/2{ cos2x-1/2cos2x-√3/2sin2x } +1 = 1/2{ 1/2cos2x-√3/2...
已知f
(
x
)
是
增
函数
,且当x大于0时,f(x)=x乘以x-1的绝对值,求当x小于0时...
答:
而对于所有大于0的物体都可以代进去
f
(
x
)=x乘以x-1的绝对值 于是把(-x)代进去 就得f(-x)=(-x)×|-x-1|=-x|x+1| ① 还知道”f(x)
是
增
函数
“?是奇函数吧 号就知道是奇函数好啦 于是有f(-x)=-f(x) ② 于是联系①② 就得 f(x)=x|x+1| 于是 当x小于0时,f(x)...
已知函数f
(
x
)
是
奇函数,且当x大于0,f (x) =x的三次方加x+1,当x小于0...
答:
解:∵
f
(
x
)
是
奇
函数
∴ 设 m < 0 ,则有 - m > 0 ,对于 f(x)= x ³ + x + 1 (x > 0),有:f(- m)= (- m)³ - m + 1 = - m ³ - m + 1 = - f(m)∴ f(m)= m ³ + m - 1 ∴ f(x)= x ³ + x - ...
已知函数f
(
x
)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
答:
根据a与1的大小关系,进行讨论。当a≥1时,
函数
在(0,根号a)上递减,在(根号a,+∞)上递增。所以
x
=根号a时取最小值。当0<a<1时,函数在x≥1上单调递增,所以最小值
为f
(1)
已知函数
y=
f
(
x
)的定义域为(0, ∞),且f(x)=2f(1/x) x,则f(x)
等于
多少
答:
函数
y=
f
(
x
)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x (1)则
F
(1/
X
)=2F(X)+1/X (2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X -3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)
已知函数 f
(
x
)
是
分段函数 当x大于
等于
0时,f(x)=x^2+1,,,当x小于0时...
答:
所求的不等式可以分成四种情况:1 1-
x
^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1 2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1 3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1 4 1-x^2<0;2x<0;1>1 对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5 对于情况2,解不等式可得-1<x<...
已知函数fx等于
1/2x^2-ae^x 1. 当a=
答:
f'(
x
)=x-ae^x f'(1)=1-ae f(x)
是
减
函数 f
'(x)<0 x<ae^x a>x/e^x 对x/e^x求导,令其导数=0,可知x/e^x最大为1 所以a>1
已知f
(
x
)
是
奇
函数
,当x≥0时,f(x)=x²-2x,求当x<0时,f(x)的解析式...
答:
f
(
x
)
是
奇
函数
→f(-x)=-f(x)f(x)=x²-2x x≥0 f(-x)=-[(-x)²-2(-x)]=-x²-2x x<0
已知函数f
(
x
)=(1/4)x^4+x^3-(9/2)x^2+cx有三个极值点
答:
f'(
x
)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导
函数f
'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增,(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点,即只需要f‘(-3)>0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
已知f
(
x
)
是
奇
函数
,当x大于
等于
0时,f(x)=x+x^2,则下列各点一定在f(x...
答:
当
x
小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x) 又
函数f
(x)
是
定义在R上的奇函数所以f(-x)=-f(x) 于是f(x)=-f(-x),所以当x<0时,f(x)=x-x^2,将四个点带入f(x),计算得知,A,D在f(x)上
棣栭〉
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灏鹃〉
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