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已知函数fx等于x
已知函数f
(
x
-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)
答:
结果为:
f
(
x
,y)=x²(y+1)/(y-1)解题过程如下:f(x-y,y/x)=x^2-y^2 令a=x-y b=x/y 则x=by a=by-y y=a/(b-1)x=ab/(b-1)则x+y=a(b+1)/(b-1)所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)∴f(x,y)=x²...
已知f
(
x
)
是
定义在R上的奇
函数
,且当
X
<0时,f(x)=x^2+2x。
答:
作出示意图如下:(1)a<b≤-1
f
(
x
)
是
减
函数
则f(a)=1/b f(b)=1/a ∴ a^2+2a=1/b b^2+2b=1/a 两式子相减,化简 a+b+2=1/(ab)前面小于0,后面大于0,不可能 (2)a≤-1<b≤0 此时最小值是-1 即 1/a=-1 ∴ a=-1 此时 f(b)=1/b ∴ b^2+2b=1/b ∴ b...
已知f
(x)的一个原
函数是
cosx/x,求∫
xf
'(x)dx
答:
(cosx)'=f(x)f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫
xf
'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C 反余弦
函数
(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角...
已知函数f
(
x
+1)=x^2+x,则f(x)=?
答:
f
(
x
+1)=x^2+x,设t=x+1 则x=t-1 则f(t)=(t-1)^2+t-1=t^2-t 所以f(x)=x^2-x
已知函数f
(
x
)=e^x-(1/2)x^2-ax-1,其中a为实数
答:
于是f(
x
)=f1(x)-f2(x)。当x≥1/2时,f(x)≥0恒成立,即f1(x)≥f2(x)恒成立。在同一坐标系下画出y1=f1(x)和y2=f2(x)的图像,如图所示。图中画出了a=3时的情况。从图中可以看出,两个函数都通过(0, 1)点,开始时,f2(x)增加得快一些,后来指数
函数f
1(x)=e^x增加得快一些...
已知f
(x)的一个原
函数
为|n²x,则∫
xf
'(x)dx=
答:
f(x)的一个原
函数是
ln²x,f(x)=(ln²x)'=2lnx/x f'(x)=2(1-lnx)/x²∫
xf
'(x)dx=2∫(1-lnx)dx/x =-2∫(1-lnx)d(1-lnx)=-(1-lnx)²+C
已知函数f
括号根号下x+一
等于x
+一。求函数解析式。要具体做法
答:
f
(√
x
+1)=x+1 令t=√x+1,则x=(t-1)^2 f(t)=(t-1)^2+1=t^2-2t+2
已知
定义在r上的奇
函数fx
满足fx+2=fx则f5为多少
答:
f
(
x
+2)=f(x)代入x=-1,得到:f(1)=f(-1)又f(x)
是
奇
函数
,∴ f(-1)= -f(1)∴ f(1)=0 ∴ f(5)= f(3)= f(1)=0
求大神
已知f
(x)的一个原
函数是x
^2 则∫
xf
'(x)dx=
答:
答:f(x)的一个原
函数
为x^2 所以:∫ f(x)dx =x^2+C 两边求导得:f(x)=2x 所以:f'(x)=2 所以:∫
xf
'(x) dx =∫ 2x dx =x^2+C
已知
u=
f
(
x
^2+y^+z^2)求一阶和二阶偏导数
答:
解题过程如下图(因有专有公式,故只能截图):
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
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18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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