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已知函数fx等于x
已知函数f
(
x
+1)=x的平方 求f(x)
答:
f
(
x
)=(x-1)^2。解答过程如下:f(x+1)=x^2 可以令x+1=t,则x=t-1 代人上式可得:f(t)=(t-1)^2 由于自变量常用x表示,所以t可以换成x,可得:f(x)=(x-1)^2
已知函数f
(
x
)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x)。(1)求证f(x)
是
周期函...
答:
因
f
(
x
+2)=-f(x)s0 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)周期4的周期
函数
2)只需计算一个周期【0,4】内f(x)=-1/2的所有x的值 在这个周期内只有一个解x=3 因为f(3)=-f(1)=-1/2 所以所有解 x=4k+3,k∈Z
数学问题请教高手
已知
二次
函数f
(
x
)=ax的平方+x,若
X
属于【0 1】时有...
答:
若
X
属于【0 1】时有
f
(
x
)的绝对值小于
等于
1恒成立 即当x∈[0,1]时,-1≤f(x)≤1 即在[0,1]内,这个二次
函数
的最大值小于1,最小值大于-1 f'(x)=2ax+1=0 解得x=-1/2a 当-1/2a<0,即a>0时,f(0)为最小=0>-1成立;f(1)为最大=a+1 因为a>0,所以1+a...
已知f
(
x
)
是
奇
函数
,当x≥0时,f(x)=x^2,求f(x)的解析式
答:
因为当
x
<0时有-x>0,又因为x>=0时,
f
(x)=x^2,所以f(-x)=(-x)^2=x^2.因为f(x)为奇
函数
,所以有f(-x)=-f(x),即f(x)=-f(-x)=-x^2.综上的x>=0时f(x)=x^2,x<0时f(x)=-x^2.(分段函数)
已知函数f
(
x
)=ke^x-x^2(其中k属于R e为自然对数的底数) (1)若K=...
答:
f
(x)=-x^2,只有一个极值点 所以k的取值范围是0<k<2/e 根据刚才的分析0<x1<1,因为ke^x,2x相切时切点正好
是x
=1处,所以ke^
x函数
向下收缩得到和2x靠左侧的交点,其横坐标x1一定小於1 又因为ke^x恒大於0(我们已经结论k>0)2x 过(0,0)所以x1必须大於0 x1>x1^2 在x1处f(x)导数=0...
证明:
已知
:f(
x
)=x^2,x属于[0,1] 求证
函数f
(x)当x趋向于1时的左极限为1...
答:
f(
x
)=x^2显然是连续
函数
,所以当x趋向于1时的左极限
为f
(1)。
已知函数f
(
x
-1)=x²,求f(x),怎么解滴呀???
答:
解答:只需要将
x
换成x+1即可
f
(x+1-1)=(x+1)²f(x)=(x+1)²也可以使用换元法 令x-1=t f(t)=(t+1)²所以 f(x)=(x+1)²
已知f
(
x
)=2x,则f(x)为什么
函数
?
答:
f
(
x
)为正比
函数
:
已知函数f
(
x
)
是
定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
答:
,所以有
f
(
x
)= - f(-x),所以就有f(0)=-f(-0),化简:2f(0)=0,从而得:f(0)=0 2、因为f(x)
是
定义域为R的奇
函数
,所以有f(x)= - f(-x)。因为图像关于直线x=1对称,所以f(x)= f(2-x),所以f(2-x)=- f(-x),用
X
代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),用2+X代换...
已知
定义在R上的偶
函数f
(x),当x小于
等于
0时,f(x)=x平方-x,求
fx
...
答:
解 令
x
>0 则-x<0 ∵当x≤0时,
f
(x)=x^2-x ∴f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x ∵f(x)
是
偶
函数
∴f(-x)=f(x)∴f(x)=x^2+x
棣栭〉
<涓婁竴椤
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