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增广矩阵等于系数矩阵的秩
为什么方程组有解无解要看
系数矩阵的秩
和
增广矩阵
的秩之间的关系
答:
这时方程组无解。有解必须
秩
相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解线性方程组的时候,对
系数矩阵
进行的一个
增广矩阵
,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原
矩阵的
右端添加一个矩阵,而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。
线代方程组
秩
得问题
答:
齐次线性方程组有非零解的充要条件是:系数矩阵的秩小于未知数的个数 r(A) < n,其基础解系中含线性无关向量的个数是 n - r(A)。通解是 基础解系的线性组合。非齐次线性方程组有解的充要条件是:
增广矩阵
的秩
等于系数矩阵的秩
r(A, b) = r(A)r(A, b) = r(A) = n , ...
为什么
系数矩阵
与
增广矩阵的秩
相等
答:
都是
矩阵的秩
,没有差别。只是矩阵不一样。
增广矩阵
比
系数矩阵
多了一列,右端向量。
增广矩阵
和
系数矩阵的
区别
答:
而系数
矩阵是
将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。2、功能不同:
增广矩阵
包含了方程组和常数向量的一一对应关系,通过增广矩阵来判断一个方程组是否有解。增广矩阵还可以用来求解线性方程组。当增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩
时,可以通过消元法将增广矩阵化为阶梯形或三角形的形式,从而求解方程组的解...
怎么利用
矩阵的秩
判定线性方程组解的情况?
答:
(1)如果
系数矩阵的秩
等于
增广矩阵
的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A
是系数矩阵
,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r([A,b]),那么线性方程组无解。(3)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,并且它们的秩都等于未知数的个数,即r(...
增广矩阵的秩
和它的解的个数的关系
是
什么?
答:
线性方程组,
增广矩阵
的秩
等于系数矩阵的秩
时,有解 且满足秩小于方程未知数个数时,有无穷多组解。
为什么
系数矩阵的秩
=
增广矩阵
的秩,方程有唯一解,这个唯一解是什么_百度...
答:
Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等,只有A的秩小于增广的秩,增广的方程就存在0=b,这是不可能的,所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果
系数矩阵的秩
R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)
等于增广矩阵
的秩R(A,b)方程...
如何比较矩阵的秩和
增广矩阵的秩
?
答:
比较,
系数矩阵的秩
r1、
增广矩阵
的秩r2和未知数的个数n:(1)若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在基础解系;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多...
系数矩阵
和
增广矩阵的秩
的关系
答:
系数矩阵的秩
永远小于
等于增广矩阵
的秩,并且,只有当两者相等时,方程组才有唯一解。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,那么方程组无解;若系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么方程组有无穷多解。
增广矩阵
的秩与
系数矩阵的秩
是什么?
答:
增广矩阵
的秩代表对应非齐次方程解向量的个数,
系数矩阵的秩
代表系数对应的齐次方程的解向量个数。系数
矩阵是
矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。方程组的解与...
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