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偏导数存在能推出连续吗
偏导数
在某点
存在
一定该函数在该点
连续吗
答:
在(0,0)极限不
存在
,也就不
连续
偏导数存在
与
连续
答:
首先,
偏导数存在 均推不出函数连续、偏导数连续、函数可微
所以A、B、D都不对 ƒx(x₀,y₀) = lim(x→x₀) [ƒ(x,y₀) - ƒ(x₀,y₀)]/(x - x₀) ==> lim(x→x₀) ƒ(x,y₀) = ƒ(x...
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
1,
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导
,可导与可微等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续
不一定
偏导存在
,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
二元函数
可
偏导(即
存在偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
可偏导与
连续
没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个
偏导数
均
存在
且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0,0)不存在,同理,φy(0,0)也不存在.
两个
偏导数存在
推得出
连续
么
答:
偏导数存在
与
连续
之间没有任何必然联系
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是连续的
答:
不
能推出
。解析过程如下:偏导数
连续
--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点
偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,
偏导数存在
是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
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