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偏导数存在能推出连续吗
f(x,y)
连续
是f(x,y)
偏导数存在
的___条件A充分 B必要 C充要 D..._百 ...
答:
f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2).推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,
连续
需要在各个方向的平面上都连续,而
偏导数存在
只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导--后者推不出前者.一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向 ...
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
可微必定
连续
且
偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
多元函数二阶
偏导数连续能推出
一阶
偏导数连续吗
?
答:
多元函数二阶偏导数
连续能推出
一阶偏导数连续。一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶
偏导数存在
,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。就是比如一个函数是x y的二元函数,如果分别对x,y求一阶
偏导连续
,那么先对x再对y求的...
多元函数:
偏导数存在
、
可
微分、
连续
!!!
答:
1.一元函数可微分与可求导比较接近 二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了; 而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导 2.可微分->
偏导数存在 可
微分->
连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 ...
高等数学
偏导数
在(0,0)处是否
存在
,是否
连续
答:
偏导数存在
,不
连续
为什么可微推不出
偏导数连续
?
可以
几何意义解释吗?
答:
可微只能推出在该点的
偏导数存在
,推不出连续,但是可偏导数
连续可以推出
可微。因为可微的点周围可能偏导数不存在,如下式,该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了.。可微定义 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系...
二元函数在某点
连续
,则这点的
偏导数
一定
存在吗
?
答:
二元函数连续可导可微,最强的一个是偏导数连续,这个可以推出其他几个,其次是可微,这个
可以推出连续
,
偏导数存在
,极限存在,其他三个强度差不多,
偏导存在
跟连续和极限存在无关,连续能推出极限存在,反之推不出
可微分能不
能推出
两个
偏导数存在
,
可以推出
其
连续
啊啊
答:
多元函数偏导数
连续可以推出
可微,可微
可以推出偏导数存在
。这两个反过来都推不出来。
可微为什么不
能推出偏导连续
?
答:
如果一个函数在某点
偏导数存在
,且
连续
,那么在该点可微,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续,故函数可微推不出偏导数各点连续。
二元函数可微能不能推导出
偏导数存在
且
连续
?
答:
可以推出偏导数存在
但不
能推出
偏导数
连续
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