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偏导存在可以推出函数连续吗
函数连续
与
偏导数存在
有什么联系吗?
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
偏导数存在
原
函数连续吗
答:
f(x,y)
的偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数存在
原
函数连续吗
答:
f(x,y)
的偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
二元
函数可偏导
(即
存在偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续
,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个偏导数均存在且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
偏导数存在
与
连续
答:
首先,
偏导数存在 均推不出函数连续、偏导数连续、函数可微
所以A、B、D都不对 ƒx(x₀,y₀) = lim(x→x₀) [ƒ(x,y₀) - ƒ(x₀,y₀)]/(x - x₀) ==> lim(x→x₀) ƒ(x,y₀) = ƒ(x...
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
偏导存在
不一定连续;连续不一定偏导存在;可微不一定偏导连续。偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。
偏导数存在
且连续,函数可微,
函数连续
。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,偏导数和
函数连续
的关系?
答:
(1)偏导数的几何意义:偏导数表示固定面上一点的切线斜率。(2)偏导数和
函数连续
的关系:多元函数连续不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续
可以推出
多元函数连续,反之不可。
二元
函数偏导数存在
和
连续
的关系
答:
二元
函数偏导数存在
和
连续
的关系:偏导数存在但不一定连续,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从偏导数的定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
偏导数
在某点
存在
一定该
函数
在该点
连续吗
答:
偏导存在
,
函数
不一定
连续
例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是连续的
答:
不
能推出
。解析过程如下:
偏导数连续
--> 该函数可微 该函数可微--> 该
函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点
偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,
偏导数存在
是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
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