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两矩阵乘积为零 其秩之和小于N
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的
秩
之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的
秩之和小于等于n
本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵 矩阵乘积的
秩小于
矩阵合同
矩阵乘积为零
秩的和 矩阵乘积的秩的...
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的
秩
之间有什么关系?
答:
两个矩阵的乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
为什么 若
两n
阶方阵
相乘为零矩阵
,则两方阵各自的
秩
相加
小于n
答:
AB=
0
则B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 所以 r(B) <=
n
-r(A)所以 r(A)+r(B) <= n
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的
秩
之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶
矩阵的乘积为零矩阵
,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
线性代数!!在线等!!!
答:
(A+E)*(A-E)=0 可以证明若两个n阶
矩阵乘积为0
,则二者
秩之和小于等于n
(其实从其次线性方程组的解空间与系数空间的维数关系就可以得出此不等式)于是RANK(A+E)+RANK(A-E)<=2 但是二者的秩不为0,因为A不等于正负E,所以只能均为1 ...
为什么a和a的伴随
矩阵乘积等于零
,他们
秩
的
和小于等于n
?
答:
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随
矩阵是
一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆
矩阵和
它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该...
...
秩
加起来=
n是
为什么?
矩阵
性质里不应该
是小于等于
吗?
答:
这里主要用了矩阵的两个性质:1.两个
矩阵和
的
秩小于等于秩
的和,
2
.如果两个
n
阶矩阵的
乘积是0
,那么这两个
矩阵秩
的和<=n。具体过程如下 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
ab
等于0
,a的秩加b的
秩小于等于n
答:
如果ab=0且a的秩加b的
秩小于等于n
,那么a和b中至少有一个是奇异矩阵。这个问题需要使用线性代数和矩阵论的知识,以及一些数学推理。首先,我们知道如果两个
矩阵相乘
,结果矩阵的秩不会超过任何一个因子的秩。因此,如果a和b
相乘等于0
,那么a和b中至少有一个是奇异矩阵(即
秩小于n
的矩阵)。接下来,...
线性代数中
秩
的证明
答:
由A^2=A,得A^2-A=0,(A-E)A=0.
两n
阶
矩阵乘积为零
矩阵,则两矩阵秩之和不大于n,故由(A-E)A=0得,R(A-E)+R(A)≤n.两矩阵之和的秩不
小于两矩阵秩之和
,故由(E-A)+A=E,得n=R(E)≤R(E-A)+R(A),R(E-A)=R(A-E),n≤R(A-E)+R(A),故R(A-E)+R(A)=n.即R(...
两个
矩阵
的
乘积为零
它们的
秩
有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0
, A是mxn, B
是n
xs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的
秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
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