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满秩矩阵一定是可逆矩阵吗
满秩矩阵一定可逆吗
答:
一定
。因为满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵,同时,可逆矩阵的度行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。满秩矩阵 设A是...
满秩矩阵一定可逆吗
?
答:
满秩矩阵一定是可逆矩阵
,可逆矩阵一定是满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵...
满秩矩阵是否一定可逆
?
答:
满秩矩阵和可逆矩阵是等价的,但“行满秩矩阵”和“列满秩矩阵”却不一定可逆
例如 [1 0 0 0]A= [0 1 0 0][0 0 1 0]A是行满秩矩阵,但A不是满秩矩阵,更不是可逆的 对于列满秩矩阵也有类似的情况 这里有这样一种关系:满秩矩阵一定是行满秩矩阵和列满...
满秩矩阵一定是可逆矩阵吗
答:
满秩矩阵一定是可逆矩阵
。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件,若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|≠0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。除了满...
满秩矩阵就是可逆矩阵吗
?
答:
是的.可逆矩阵只要求|A|<>0
,而满秩满足这个条件.麻烦采纳,谢谢!
列
满秩矩阵是可逆矩阵吗
?
答:
不
是可逆矩阵
是指方阵, 即行数等于列数.列,行
满秩
一般会考虑其左逆,右逆 本回答由提问者推荐 举报| 评论 16 1 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 其他回答 不
一定
,满秩=可逆=非奇异 7_Master | 发布于2011-06-19 举报| 评论 2 0 ...
请说明
矩阵一定可逆
的理由
答:
(1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A
是可逆
的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或
非奇异矩阵
。(3)任何一个
满秩矩阵都
能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论满秩矩阵A的
逆矩阵
A可以表示成...
列
满秩矩阵是可逆矩阵吗
答:
如果是方阵,则列
满秩
阵也是行满秩阵,也是
可逆
阵。如果不是方阵,没有可逆的概念,即使列满秩也不可逆。
一个
矩阵可逆一定满秩吗
?
满秩一定可逆吗
?
答:
对于方阵来说,
可逆一定
满秩,
满秩
也
一定可逆
。但对于非方阵来说,一定不可逆,但也可以满秩(有些教材是直接说满秩,而有些教材区分行满秩与列满秩)
什么是
满秩矩阵
?
答:
方阵的满秩,和方阵
可逆
,和方阵的行列式不等于零,和组成方阵的各个列向量线性无关,和齐次方程组只有零解,这些
都是
等价的。
满秩矩阵
还有一个好处,
就是
它不改变和它相乘的矩阵的秩。因为满秩矩阵代表着基向量张成的空间维数不变。所以一旦一个矩阵P是满秩的,那么就有:r(PA)=r(A)。但是如果...
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