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等价向量组的定义
两个
向量组等价
,那么它们所含的向量个数是否相同
答:
两个向量组等价是指两个向量组可以通过适当的倍数组合相加或相减得到对方
。这并不意味着它们必须包含相同的向量数量,而是说每个向量组中的每个向量都可以通过适当的倍数组合表示另一个向量组中的一个向量。因此,两个向量组等价时,它们可以有不同的向量个数。
向量组等价的定义
是什么?
答:
向量组等价,是向量组可以相互线性表示
。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
线性代数:什么是
向量组等价
答:
向量组等价一般指等价向量组
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵...
线性代数
向量组等价
?
答:
向量组等价,
是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示
。矩阵等价,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于1个可逆矩阵),使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换,相当于两矩阵的列向量组是等价的。如果是列变换,相当于两矩阵的行向量组是等价的。
向量组等价
是什么意思
答:
问题一:什么叫向量组等价 方向相同,大小相等的一
组向量
叫向量组。
向量组等价的
条件:A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)举个例子吧 例如,矩阵A=(α1,α2,…,αm)与B=(β1,β2…,βm)等价,意味着...
等价向量组
线性相关性相同吗,等价向量组向量个数相同吗,
答:
这个问题只要考虑下极大无关组就可以了。
向量组
与其对应的极大无关
组等价
,但是两者的线性相关性不一定相同,两者的向量个数也不一定相同。
两个
向量组
一定
等价
吗
答:
向量组等价
的定义
:每一个向量组中的任意一个向量能由另外一个向量组线性表示 楼下是错的,只能说
等价向量组的
秩是相等的,但是反之未必成立。
为什么
向量
个数等于维数线性相关
答:
一、
等价向量组
及其性质 :设有两个 维向量组
定义
10.1 如果向量组 中每一个向量组都能由向量组 中的向量线性表示,我们称向量组 可由向量组 线性表示,而向量组也可以由向量组 线性表示,我们称向量组 和向量组 等价.向量组 能由向量组 线性表示,也就是存在数 ,使 ,如果...
线性代数:什么是
向量组等价
吖^_^
答:
两个
向量组等价
就是能互相线性表示。向量组等价有相同的秩。A = (α1, α2, α3 ) = [1 1 1][1 2 3][1 3 6]行初等变换为 [1 1 1][0 1 2][0 2 5]行初等变换为 [1 1 1][0 1 2][0 0 1]r(α1, α2, α3...
什么是
向量组的等价定义
?
答:
向量组
等价定义
:一个向量组中每个向量,可由另一向量组中向量线性表示,反之也成立。该问题回答:
等价向量组
线性相关性不一定同,如:(角标)向量组(1x 8)= 向量组(1 x 5)乘 矩阵(5 x 8);但秩相同;从该例子可以推出 等价向量组个数不一定同。(思路:等价向量组默认矩阵方程组有解 ...
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