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三角形abc的内角abc的分别为
在△abc中,
内角abc的
对边
分别为
a,b,c,若
三角形的
周长为7面积为四分之...
答:
由 tanB=√7/3 得 cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 ,由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac ,而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 ,所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 ,因此解得 ac=2 ,所以,SABC=1/2*acsinB=1/2*2*...
三角形的内角abc的
对边
分别为abc
,已知a=bcoac+csinb
答:
(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π/4 (2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac 利用余弦定理 4=a²+c...
三角形abc
中,
内角A.B.C的
对边
分别为
a.b.b。且√3bsinA=acosB (1...
答:
由正弦定理知 √3sinBsinA=sinAcosB 即 √3sinB=cosB 即 √3=cosB/sinB=cotB cotB=√3 即B=30° 2 由余弦定理知 b²=a²+c²-2accosB 即 (√3)²=3²+c²-2*3ccos30° 即c²-3√3c+6=0 解得c=2√3或c=√3 当c=2√3时,SΔ
ABC
=1...
设
三角形abc的内角A B C
所对的边
分别为
a b c ,且cosB=五分之四,b...
答:
COSB=4/5 (是5分之4)所以 sinB=3/5 1、根据正弦定理得:a/sinA=b/sinB ,因:b=2,sinB=3/5 ,sinA=sin30°=1/2 所以:a=bsinA/sinB=5/3 2、S△
ABC
=acsinB/2=3 可得:ac=10,根据余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2acCosB 即:4=a^2+c^2-16 得:a^2+c^2=20 (a+c)^2=...
记
三角形ABC的内角
A、B、C的对边
分别为
a,b,c.已知sinA=cosB=tanC.求...
答:
在
三角形
中,如果 sinA = cosB,那么有两种情况:A 与 B 互余。即 A+B = 90°。则 C = 90°。然而,tan90° → ∞!显然不符合题意;sinA = sin(180°-A)。B = 90°-(180°-A) = A-90°。这个应该符合题意。那么:C = 180°-(A+B) = 180°-(2A-90°) = 270°-2A ...
已知
三角形ABC的内角A.B.C的
对边
分别为
a.b.c,若(2c-b)tanB=btanA,a=6...
答:
答:
三角形ABC
中,(2c-b)tanB=btanA (2c-b)sinB/cosB=bsinA/cosA (2c-b)sinBcosA=bcosBsinA 正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:(2sinC-sinB)sinBcosA=sinBcosBsinA>0 所以:(2sinC-sinB)cosA=cosBsinA 所以:2sinCcosA=sinBcosA+cosBsinA=sin(A+B)=sinC>0 所以:cosA=1...
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B...
答:
2+√2)=2(2+√2)当且仅当a=c时等号成立 ∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持……...
设
三角形ABC的内角
A,B,C所对的边
分别
是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,已知A=30°B=45°
答:
如图
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,已知A=30°B=45°,a=√2,过点C做CD⊥AB 在Rt△BCD中∵∠B=45° ∴CD=BD=1 在Rt△ACD中因为∠A=30°所以b=AC=2 所以AD=根号3 即AB=1+根号3 所以S△ABC=1/2(1+根号3 )...
在
三角形
中
内角ABC的
对边
分别为abc
?
答:
2bcosC=2a+c 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 则 2sinBcosC=2sinA+sinC A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入:2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则: 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0,则sinC≠0, 则 cosB=-1/2,则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为...
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