设三角形abc的内角A B C 所对的边分别为a b c ，且cosB=五分之四，b=2，当A=3

Question

0°，求a的值

Answer 1

COSB=4/5
(是5分之4）所以
sinB=3/5
1、根据正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
,因：b=2,sinB=3/5
,sinA=sin30°=1/2
所以：a=bsinA/sinB=5/3
2、S△ABC=acsinB/2=3
可得：
ac=10,
根据余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2acCosB
即：4=a^2+c^2-16
得：a^2+c^2=20
(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=20+20
可得：(a+c)^2=40
所以：a+c=2√10

Answer 2

（1）∵sin2b+cos2b=1
a/sina=b/sinb
,因：b=2,sinb=3/5
,sina=sin30°=1/2
所以：a=bsina/sinb=5/3
2、s△abc=acsinb/2=3
可得：
ac=10,
根据余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2accosb
即：4=a^2+c^2-16
得：a^2+c^2=20
(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=20+20
可得：(a+c)^2=40
所以：a+c=2√10