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一个数所有因数和公式
一个数所有因数
的
和
是_._._._._.
答:
N*(1-1/p1)*(1-1/p2)...*(1-1/pk)
。举个例子:如果N=900,那么N=2^2*3^2*5^2。按照公式900的所有正因数的个数是900*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=240。这个公式的证明就是用容斥原理,就是考虑N的正因数中能被p1整除的、能被p2整除的,等等,然后利用容斥原理的公式求得...
因数的和
怎么求
答:
因数的和怎么求如下:先把一个数分解成质数的乘积形式,如:
x=(p1^a1)*(p2^a2)*...*(pn^an)这里p1...pn是不同的质数
,a1...an是正整数.则一个数所有因数的和为(p1^0+p1^1+...+p1^a1)(p2^0+p2^1+...+p2^a2)...(pn^0+pn^1+...+pn^an)。
因数个数公式
答:
一个因数的个数和这个数的质因数的个数有关.A=a1^n1*a2^n2*a3^n3.an^nn 因数的个数等于=(1+n1)(1+n2)(1+n3).(1+nn)例如
:18的因数有:1,18;2,9;3,6.共6个.18=2*3^2 个数=(1+1)(1+2)=6 拓展知识:因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余...
一个数的所有因数和
答:
没有简单
的
直接简单
公式
,不过如果知道质
因数
分解,可以得出公式。设x的质因数分解为:x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an, 则 约数之和=(p1^(a1+
1
)-1)(p2^(a2+1)-1)...(pn^(an+1)-1) / ((p1-1)(p2-1)...(pn-1)).比如12 = 2^2 * 3 则由公式,约数之和为(2^3-1)(3^2-...
怎样快速的算出
一个数所以因数
的
和
?
答:
1
+pk+pk^2+...+pk^mk)。可以利用
公式
1+x+x^2+...+x^n=[x^(n+1)-1]/(x-1) 将上式化简。如求 3600 的
所有因数
的和。因为 3600=2^4*3^2*5^2,所以 3600 的所有因数的和为 (1+2+4+8+16)*(1+3+9)*(1+5+25)=(32-1)/1*(27-1)/2*(125-1)/4=12493 。
求
一个数字的所有因数
之和
答:
很简单。先假设这个数为6 分解质因数6=2*3 所以6的
所有因数和
=(2的一次方+1)*(3的一次方+1)=12 6的因数有1,2,3,6 1+2+3+6=12 所以有
个公式
。就是(X的他的出现次数的次方+1)*(Y的他的出现次数的次方+1)
求200
的因数
有多少
个所有因数
的
和
是多少的
公式
方法
答:
因数共12个,
因数的
和为465。计算方法如下:分解质因数:200=2³×5²根据正因数
个数
和
所有
正
因数和的公式
,200的正因数有:(3+1)×(2+1)=12(个)所有正因数和为:(1+2+2²+2³)×(1+5+5²)=15×31 =465 ...
因数个数的公式
是什么?
答:
一个
非零自然
数的因数个数公式
,用一句话概括为:指数加1连乘。指数,是指将这个非零自然数分解质因数,相同的质因数写成幂指数的形式,就是所有质因数的幂指数都加1后,相乘的积。举例如下:1、24的因数个数 24=2×2×2×3=2³×3,24分解质因数后,只含有质因数2和3,2的指数是3,3...
一个数的因数和
怎么求,如720所有因数的和
答:
首先写出标准分解式.然后对每个质
因数
计算由0次至最高次方幂
的和
.最后把得到的数相乘就得到
所有
约数的和.例如720的标准分解式为720 = 2^4·3^2·5.于是720的约数和 = (
1
+2+2^2+2^3+2^4)·(1+3+3^2)·(1+5) = 31·13·6 = 2418.关于这个
公式的
原理, 你可以试着把所有括号乘...
求
一个数的因数及
因数个数
公式
——人教五下
答:
例2、36
的因数
:1、2、3、4、6、9、12、18、36.解析:6是中间,后面的因数通过配对直接写出。平方数中间数是
1个
,非平方数中间数是2个.例1、40=2×2×2×5 因数
个数
=(3+1)×(1+1)=8 例2、36=2×2×3×3 因数个数=(2+1)×(2+1)=9 ...
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