第1个回答 2013-10-21
1.函数在某点没定义，一定是不连续也不可导的。
2.函数在某一点可导需要同时满足下面三个条件：（1）左导数存在；（2）右导数存在；（3）左导数=右导数。三者缺一不可，所谓不可导点就是不同时满足上述三个条件的点。不可导点的情形如安鲁克所言。
3.驻点是一阶导数等于零的点，它是可导点集合的一个子集。驻点处函数的单调性可以改变（多数情形），也可以不改变（如y=x³或y=x^(1/3)之x=0处）
4.极值点既可以是驻点，也可以是不可导点（如锐角尖点的全部、直角尖点的部分）。驻点既可以是极值点，也可以不是极值点（如y=x³之x=0点）。驻点和极值点是集合相交的关系，不是集合包含的关系。
5.函数在某一点可导，必然连续，反之，函数在某点连续，不一定可导（如尖点，无论锐角尖点，还是钝角、直角尖点）。本回答被提问者采纳