学习高数中的疑问

Question

什么叫不可导点，为什么使函数等于零的点是不可导点。

Answer 1

这个问题需要你对可导的定义有准确的认识，可以说函数在一点的导数是由Δy/Δx,在Δx趋于0时的极限来定义的，如果极限不存在也就意味着不可导！你写出来的解答方法其实很好，实际就是告诉你将原函数做因式分解之后可以比较容易的看出相关点处的极限Δy/Δx是否存在。

Answer 2

我觉得你这个问题问的不对，函数等于零的点怎么会是不可导点呢？
如果不从定义出发来看这个问题，我猜测一下，你是不是在求极值时遇到的这个问题？
对于求初等函数在其定义域上的极值问题是这样的，一阶导数为零的点叫驻点，而一阶导数不存在的点叫不可导点，也就是使得一阶导数无意义的点叫不可导点。
个人猜测你也许是问这个问题，如果没有猜对，那么对于不可导点的正确解释，请看导数定义那一节的内容，什么叫函数在一点处可导的定义，里面会有不可导点的精确数学解释。