abcd减abc等于dcdc答案吗?

如题所述

abcd减abc等于dcdc:

考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10。

因ABCD-ABC=9×ABC+D。

有9×ABC+D=DCDC。

有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)。

因此D+2×C能被9整除。

1.当D=2×C。

D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行。

2.当D=2×C-10。

D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4。

代回去,容易得到:A=5,B=2。

乘法的计算法则:

数位对齐,从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

1、十位数是1的两位数相乘方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法:被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上。

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第1个回答  2023-05-14
等式变形dcdc+abc=abcd
千位的d进位到a d+1=a a>d
百位的c+a=10+b 或者 c+a=9+b c>b
十位因为c>b 所以不进位 d+b=c 或者d+b=c-1
此时十位没有进位则百位c+a=10+b
个位因为d<c 所以进位 c+c=10+d
个位数进位则十位d+b=c-1
由4个等式
d+1=a
c+a=10+b
d+b=c-1
c+c=10+d
解得a=5 b=2 c=7 d=4
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