ABCDEF代表不同的数字已知ABCD-ABC=DCDC ABC+CDC=DCEF 求ABCDEF ps：小学三年级作业

Question

如题所述

Answer 1

由题知：a,b,c,d是0--9之间的整数，
a-d=1，d不等于0,d=2c或d=2c-10,。
所以，c不等于0,d为2，4，6，8之一。
原式可改为1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=1010d+101c （式2）
1.若d=2,则a=3,c=1,将a,b,c带入式2，有b<0,舍；
或c=6,有b<0,舍.
2.若d=4,则a=5,c=2,有b<0,舍.
或c=7,有b=2,可.
3.若d=6,则a=7,c=3,有b=1/3,舍.
或c=8,有b=6.33,舍.
4.若d=8,则a=9,c=4,有b=24,舍.
或c=9,有b=10,舍.
综上可得a=5,b=2,c=7,d=4.
验证：5274-527=4747

第二问有问题啊

Answer 2

ABCD
ABC
-
-------------
DCDC

ABC
CDC
+
-----------------
dcef

ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10

因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除

1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行

2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

Answer 3

题目错了
ABC+ CDC=DCEF
ABC+DCDC=ABCD
则DCEF+D000=ABCD
则C=B； E=C； D=F；2D=A。
则可令X=B=C=E，令Y=D=F；
则第二个式子可写为：
A X X
+ X Y X
————————
Y X X Y
由个位知Y为偶数，由2D=A知Y<5
将Y=2，4代入不符
只有Y=0，则全部字母都为0，又ABCDEF代表不同数字，与题意不符
题目错误！

Answer 4

ABCDEF=527412, ABC+CDC=EFCD

Answer 5

题目错误！