ABCD-ABC =DCDC,问A,B,C,D的值,这道题主要测评学生的什么能力？

推荐答案 2019-12-25

ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10
因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除
1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行
2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

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