ABCD减ABC等于DCDC,怎样分析

如题所述

推荐答案 2013-08-23

ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10

因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除

1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行

2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

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