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设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式,例题中为什么会多出两项
请教各位,这是高数下中的一道例题,图中标红的两项为什么会有?
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推荐答案 2018-11-12
左边求完右边也需要求,右边的
分母
有p
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第1个回答 2020-05-07
含有两项的,要利用导数的乘法运算,比如对ρ求偏导,第二项含有ρ,对θ求偏导,第二项含有θ的情况,最后再合并,不知道我这样表述能不能看懂
相似回答
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中
...
答:
多元函数的复合函数求导法则的重要应用:在作变量替换时,求函数在新变量下的
偏导数
,通过变量替换可将某些偏微分方程化简。极角θ对
表达式
的化简没有没有影响,因为根本不要利用到θ的表达形式来进行化简。这个题目的做法我帮你做了一下,在下面的图片中:...
设u
=u
(x,y)
有
二阶连续偏导数,
证明在
极坐标
变换x=rcosθ,y=rsinθ...
答:
∂u/∂r = ∂u/∂x * ∂x/∂r + ∂u/∂y * ∂y/∂r = ∂u/∂x * cosθ + ∂u/∂y * sinθ (1)∂u/∂θ = ∂u/∂x * ∂x/∂θ + ...
f(x,y)
在平面上有
连续的偏导数,
且x^
2
+y^2=1时|f(x,y)|
答:
昨天做过:用
极坐标代换
:=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(cosθf'x+sinθf'y)dr由于f=f(rcosθ,rsinθ)所以:f'r=cosθf'x+sinθf'y故I=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(cosθf'x+sinθf'y)dr=∫(0,2π)dθ∫(0,1)f'rdr=∫(0,2π)[f(cos...
f(x,y)
在平面上有
连续的偏导数,
且x^
2
+y^2=1时|f(x,y)|<=1,f(0,0)=0,
答:
昨天做过:用
极坐标
代换:=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(cosθf'x+sinθf'y)dr 由于f=f(rcosθ,rsinθ)所以:f'r=cosθf'x+sinθf'y 故I=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(cosθf'x+sinθf'y)dr =∫(0,2π)dθ∫(0,1)f'rdr =∫(0,2π)[f(cosθ,sinθ)-f(0,0)]dθ =∫...
数理方程 拉普拉斯格林函数方法 问题
答:
两个自变量的拉普拉斯方程具有以下形式: 函数h (x,y) 为二元函数,h(x,y) 对x
的二阶偏导数
+ h(x,y)对y的二阶偏导数 = 0解析函数 解析函数的实部和虚部均满足拉普拉斯方程。换言之,若z = x + iy,并且 那么f(z)是解析函数的充要条件是它满足下列柯西-黎曼方程:f(z) =
u(x,y)
+ iv(x ,y...
已知
u
=
f(x,y)
满足r(δu/δr)=x,δu/δθ=y,这里(θ,r)
为极坐标
。求δu...
答:
θ
)的偏导数表达
(4)为何u=
f(x,y)
由u=F(r,θ),r=√(x^2+y^
2)
,θ= arctan(y/x)复合 (5)为何θ∈(-π/2,π/2),θ=arctan(y/x);θ∈(π/ 2,3π/2),θ=arctan(y/x)+π (6)δz/δx为整体记号,为何δ(δu/δx)/δx=δ(δ u/δx)/δr*δr/δx (7)计算...
极坐标
变换
中的
相关
导数
计算
答:
极坐标系
(r, θ)与直角坐标系
(x, y)
之间的
转换,
不仅体现在坐标的表达上,更体现在函数的导数处理上。由于 \[ x = r \cos(\theta) \quad \text{和} \quad y = r \sin(\theta) \]这意味着极坐标
中的导数
涉及到复合函数的导数法则,需要对r和θ分别求导,然后结合链式法则。导数实例...
极值点的定义
答:
极值点的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值。
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