åæµé«æ°ä¹¦ï¼å°(δu/δx)^2+(δu/δy)^2å为æå
æ
(1)为ä½f(rcosθ,rsinθ)=F(r,θ)
(2)以ä¸æ¯å¦æ£ç¡®:
1.å°(δu/δx)^2+(δu/δy)^2ç¨r,θ表达
2.å°(δu/δx)^2+(δu/δy)^2ç¨u=F(r,θ)çå导æ°è¡¨
è¾¾
(3)为ä½å°(δu/δx)^2+(δu/δy)^2ç¨r,θ"å"u=F(r,
θ)çå导æ°è¡¨è¾¾
(4)为ä½u=f(x,y)ç±u=F(r,θ),r=â(x^2+y^2),θ=
arctan(y/x)å¤å
(5)为ä½Î¸â(-Ï/2,Ï/2),θ=arctan(y/x);θâ(Ï/
2,3Ï/2),θ=arctan(y/x)+Ï
(6)δz/δx为æ´ä½è®°å·ï¼ä¸ºä½Î´(δu/δx)/δx=δ(δ
u/δx)/δr*δr/δx
(7)计ç®
1.δ[(δu/δr)cosθ-(δu/δθ)sinθ/r]/δr
2.δ[(δu/δr)cosθ-(δu/δθ)sinθ/r]/δθ
(8)计ç®Î´^2u/δr^2+(δu/δr)/r
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