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过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C,若CB=2BF,则直线AB的斜率为
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C,若CB=2BF,则直线AB的斜率为
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推荐答案 2011-02-07
è¿ç¹Bä½å线çå线ï¼äº¤å线äºç¹Dï¼åï¼
æ ¹æ®æç©çº¿çå®ä¹ï¼å¯ç¥ï¼BF=BDï¼
åCB=2BFï¼æ以BD/BC=1/2ï¼
å¨ä¸è§å½¢BDCä¸ï¼cosCBD=BD/BC=1/2ï¼
æ以è§CBD=60度ï¼å³ç´çº¿ABçå¾æè§ä¸º60度ï¼
æ以ç´çº¿ABçæç为ï¼tan60度=â3ã
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...
F的直线l交抛物线于A,B,交
其
准线于点C,若BC=2BF
且AF=3,则此抛物线...
答:
联合
抛物线
y^2=2px 消去y x^2-(1+2k^2)px+p^2/4=0 xA+xB=p^2/4 依据抛物线的特性 AF=xA+p/2;BF=xB+p/2 (xB+p/2)/p=CB/CF=2/3 ∴xB=p/6 xA=3p/2 AF=3p/2+p/2=2p=3 抛物线方程y^2=3x
...
F的直线交抛物线于点
A、
B,交
其
准线于点C,若
|
BC
|
=2
|
BF
|,且|AF|=...
答:
F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p= |AA l |=— ,故
抛物线
的方程为
y
2 =
"3x" 故选D点评:对于抛物线的考查,主要是侧重于定义的运用,同时要结合三角形的性质求解,属于基础题。
...
y2=2px(p
>
0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交
其
准线于点C,若
|...
答:
解答:解:设A(x1,y1
),B(
x2
,y2),
作AM、BN垂直
准线于点
M、N,则|BN|=|BF|,又|BC|=2|BF|,得|BC|=2|BN|,∴∠N
CB=
30°,有|AC|=2|AM|=6,设|BF|=x,则2x+x+3=6?x=1,而x1+p2=3,x2+p2=1,且x1x2=p24,∴(3-p2)(1-p2)=p24,解得,p=32,得
y2
...
...
交抛物线于A,B两点,交
其
准线于C点,若
|
CB
|
=2
|
BF
|,且AF=3,则_百度...
答:
解答:解:如图左,过A作AA'垂直
准线于A
',BB'垂直准线于B',准线与X轴的交点记为F'由|CB|=2|BF|知
,F为BC
的中点,故FF'=12BB'=12BF=14BC,又△AA'C∽△CBB',故有AA':BB'=AC:BC*由
抛物线
的性质知AA'=AF,BB'
=BF,
故*式可变为3:
BF=(BF
-3):
2BF
解得BF=9,即FF'=92...
如图
,过抛物线y2=2px(p
>
0)的焦点F的直线l交抛物线于点
A、
B,交
其
准线
...
答:
过 B 作 BB1丄L 于 B1 ,由
抛物线
的定义,BF=BB1 ,因此由
BC=2BF=2BB
1 得直线 AB 倾斜角为 60° ,设 A 在 L 上的射影为 A1 ,则 AF=AA1=3 ,所以 AC=2AA1=6 ,所以 FC=3 ,则 OF=1/4*FC=3/4 ,即 p/2=3/4 ,因此 2p=3 ,所以抛物线方程为
y^2=
3x 。选 B ...
过抛物线y
2 =2px(p
>
0)的焦点F的直线l交抛物线于点
A、
B
(如图所示)
,交
...
答:
垂足为E
,P为准线
与x轴
的焦点,
由
抛物线
的定义,|BF|=|BE|,|AF|=|AD|=4,∵|BC|=2|BF|,∴|BC|=2|BE|,∴∠DCA=30°∴|AC|=2|AD|=8,∴|CF|=8-4=4,∴|PF|= |CF|
2 =2,
即p=|PF|=2,∴所以抛物线方程为:y 2 =4x,故选B ...
...
2 =2px(p
>
0)的焦点F的直线l交抛物线于
点A、
B,交
其
准线于点C
.若|
BC
...
答:
y 2 =3x 由
抛物线
定义,|BF|等于B到准线的距离.由|BC|=2|BF|,得∠BCM=30°.又|AF|=3,从而A .由A在抛物线上,代入抛物线方程
y
2 =2px,
解得p= .
过抛物线y2=2px(p
>
0)的焦点F的直线l交抛物线于
点A、B交其
准线于点C,若
...
答:
如图:过A作AD垂直于
抛物线的准线,
垂足为D
,过B
作BE垂直于抛物线的准线,垂足为E
,P为准线
与x轴
的焦点,
∴p=|PF|由抛物线的定义,|BF|=|BE|,|AF|=|AD|=3∵|BC|=2|BF|,∴|BC|=2|BE|,∴∠DCA=30°∴|AC|=2|AD|=6,∴|CF|=6-3=3∴|PF|=|CF|2=32即p=32故选 D ...
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