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    • 如图，过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B，交其准线于点C，若BC=2BF且AF=3，则此抛物线的

    方程为

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    推荐答案   2012-08-11
    设直线AC的方程为ky=x-p/2（k≠0）
    联合抛物线y^2=2px
    消去y
    x^2-(1+2k^2)px+p^2/4=0
    xA+xB=p^2/4

    依据抛物线的特性
    AF=xA+p/2；BF=xB+p/2
    (xB+p/2)/p=CB/CF=2/3
    ∴xB=p/6
    xA=3p/2
    AF=3p/2+p/2=2p=3
    抛物线方程y^2=3x
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