广义勾股定理公式Cosc边是什么 c∧2＝a∧2＋b∧2－2abCosc？

Question

如题所述

Answer 1

这个是c^2=a^2+b^2-2abcosC，还有另外两个。用一句话概括:三角形任何一边的平方，等于另外两个边的平方和，减去这两边及夹角的余弦的积的2倍。

Answer 2

首先纠正一下：
“Cosc”中最后的
“c”应该是大写
“C”，表示的是a、b两条边的夹角“∠C”，而不是边。
对于任意三角形（通常以（大写字母）A、B、C表示△的三个顶点，用∠A、∠B、∠C表示三个角，用（小写字母）a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边。）
在直角三角形中，用A、B分别表示两锐角，用C表示直角。
等式c²=a²+b²-2abCosC中的“CosC”表示
∠C的余弦值（平面直角坐标系内，以原点为圆心，r为半径的单位圆中，规定x轴的正方向为始边，逆时针旋转的角度为正角度，顺时针旋转的角度为负角度。旋转一定角度终止时，这个终止边与单位圆交于点（x，y），这点在x轴上的射影“x”与圆半径r的比值就是始边与终边的夹角α的余弦值。）
当∠C=90°时
CosC=Cos90°=0
所以：
c²=a²+b²-2abCosC
=a²+b²-2ab×0
=a²+b²本回答被网友采纳