连续函数什么样的点才可能取得极值?

连续函数什么样的点才可能取得极值? 要详细的论证过程或举例说明？谢谢

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推荐答案 2011-05-29

总的来说，连续函数在某点（不包含区间端点）左右的单调性相反时，该点即为极值点。分类来说的话：
（1）可导函数：极值点是导数为零的点，但导数为零的点不一定是极值点。例如，函数y=x^3在x＝0时的导数为零，但该点并不是极值点。因为函数在该点左右单调性相同，即导数同号。
(2)不可导函数：不可导的点也可能是极值点。例如，函数y=|x|在原点不可导，但左边递减，右边递增，所以x=0是一个极小值点。

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第1个回答 2011-05-29

导数值为0且两端增减性发生变化的点
以及取值范围端点追问

连续函数什么样的点才可能取得极值? 要详细的论证过程或举例说明？谢谢

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第2个回答 2011-05-29

可导点

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如何确定函数的极值?答：函数的极值是指函数在某一点或某一区间内取得的最大值或最小值。确定函数的极值是微积分中的一个重要问题，常用的方法有以下几种：1.求导法：对于可导函数，可以通过求导数来确定函数的极值。当函数的导数为0时，即得到驻点，这些点可能是极值点。然后通过比较导数在驻点左右两侧的正负性来确定是极大...

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