函数在某点取极值,函数在这一点可以不连续?

Question

如何理论性证明。 不要说我这个问题错了，看那个34上面B选项

Answer 1

不需要证明，极值和是否连续毫无关系，显而易见，很容易构造这样的函数
比如f（x）=1（当x=0时）；=0（当x≠0时）
x=0就是f（x）的极值点
极值的定义：若函数f(x)在x0的一个领域D有定义，且对D中除x0的所有点，都有f(x)<f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值。同理，若对D的所有点，都有f(x)>f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

Answer 2

可以。因为只要保证是有意义的点就行了

Answer 3

你这个B选项，函数在x=0处是连续的呀，左右极限均为2等于函数值