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连续函数在闭区间的边界点为什么不算极值点?
自学数学,如果这个问题很幼稚,还请见谅。
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推荐答案 推荐于2019-03-20
根据
极值
的定义,存在x0的
去心邻域
,使得 f(x0)>(<)fx,则x0为极大(小)值,可见,必须在某点两侧有定义才可以,显然在端点处不存在极值,因为在端点的一侧无定义
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其他回答
第1个回答 2014-01-26
课本中都没有把闭区间上的连续函数在边界上的点的值算作极值啊。
相似回答
求二元
函数在闭
区域上的最值
为什么
区域内与
边界
上要分开处理?
答:
区域内只可能取到
极值
,
边界
上可能取到最值
在一个
区间
上
连续
可导的
函数
一定是
极值点
嘛?
答:
所以e也是[a,b]
区间的
极小值点,与c是唯一
极值点
矛盾.所以证明成立 ,在开区间的话也同理可得出结论。
请问:
函数的极值点
可以
在边界
上取到吗?
答:
不可以的,从导数角度来看,显然此
函数在
1点不可导,
极值
不会存在,这是极值的必要条件
函数的
最值点一定是
极值点
,这句话对吗!
答:
错误
。如y=x^2在[1,2]上的最小值1,最大值4,都不是极值!在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极值(极数),是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地 或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现...
极值点
的定义(极值点)
答:
1、极值点的定义:在一个有界闭区域上的每一个
连续函数
都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。2、如果不是
边界点
就一定是内点,那么这个内点就一定是极值点。3、若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极...
极值点不
可能
在什么
处取得?
答:
首先,
极值点不
可能在
函数的不
可导点取得。因为极值点的判定通常需要用到导数,如果
函数在
某点不可导,那么该点不可能是极值点。例如,函数在尖点、拐点或者定义域
的边界点
处可能不可导,因此这些点不可能是极值点。其次,极值点不可能在函数的单调区间内部取得。如果函数在某区间内单调递增或递减,那么该...
极值点
也可能不存在对吗?
答:
正确。因为具有偏导数的
极值点
必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x
闭区间
上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
函数极值点
的必要条件
答:
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律,定义在一个有界闭区域上的每一个
连续函数
都必定达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果
极值点不
是
边界点
,就一定是内点。因此,这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
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函数在闭区间连续则一致连续
在闭区间上连续的函数一定存在
闭区间连续函数的性质是什么
函数在闭区间连续开区间可导
函数在闭区间上连续的条件
连续函数在闭区间有最值
如果一个连续函数在闭区间上
闭区间上什么函数是可积的
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为什么导数不存在的点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点
函数的极值点为什么不能是区间的端点??
求证,闭区间上的连续函数若每个点都是极值点,则它是常值函数。
一个函数,闭区间连续,开区间可导,开区间内有唯一极值点,该点...
函数的最值点一定是极值点,这句话对吗!