双曲线有哪些渐近线？

Question

如题所述

Answer 1

Y=±(b/a)X或Y=±(a/b)X。

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)。

c²＝a²＋b²。

焦点坐标（-c,0）,(c,0)。

渐近线方程：y=±bx/a。

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)。

c²＝a²＋b²。

焦点坐标（0,c）,(0,-c)。

渐近线方程：y=±ax/b。

学习双曲线的渐近线注意事项

明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们是围成一个矩形，其两条对角线即为双曲线的渐近线。画双曲线时，应先画出它的渐近线。

理解“渐近线”两字的含义。当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的，也可以这样理解：当双曲线的动点M沿着双曲线无限远离双曲线的中心时，点M到这条直线的距离逐渐变小而无限趋近于0。