双曲线有几条渐近线？

Question

如题所述

Answer 1

x → ± 1 时，y→∞，因此有渐近线 x＝±1；当 x→∞ 时，y→0，因此有渐近线 y＝0，所以有三条渐近线。第一条是y=0,第二条是x=1，第三条是x=-1。

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。若极限存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

扩展资料：

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；

4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为a/b*x=y。