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曲线渐近线
怎样求
曲线
y= f(x)的水平
渐近线
、垂直渐近线、斜渐近线?
答:
水平:x趋向于正无穷或负无穷时,y去向于常数a,则y=a是水平
渐近线
。垂直:x趋向于b时,y趋向于无穷,则x=b是垂直渐近线。斜:当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B,即斜渐近线。具体求法:x趋向于无穷时,limy/x=A,lim[y-Ax]=B,则有y=Ax+B是斜渐近线。
曲线
的
渐近线
怎么求?
答:
设
曲线
y=f(x)如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜
渐近线
。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(...
渐近线
有几条?怎么算?
答:
垂直
渐近线
:就是指当x→C时,y→∞。一般来说,满足分母为0的x的值C,就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。水平渐近线:就是指在函数f(x)中,x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后,y的变化情况。斜渐近线:这种渐近线的形式...
曲线
的
渐近线
怎样求?
答:
设
曲线
y=f(x) ,如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜
渐近线
。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 ...
如何求
曲线
的
渐近线
?
答:
那就是,
渐近线
与X轴不同的夹角,都可以看做是选取了不同的坐标系所致,如下图:不同坐标下的渐近线 固定图中三条相同的
曲线
,其渐近线也随之固定。这时转动坐标系:令x轴与渐近线平行,得到水平渐近线;令x轴与渐近线垂直,得到垂直渐近线;令x轴与渐近线成其他任意角,得到斜渐近线。无论怎么转动坐标...
曲线
如何求
渐近线
?
答:
按
渐近线
定义,当x→+∞时,|PN|→0。即lim( x→+∞)=0,或lim( x→+∞)=b。又lim( x→+∞)=lim┬(x→+∞)1/x =0·b=0。∴lim(x→+∞)f(x)/x=k。因此常数k,b可确定。反之,若按以上方法能求得k,b。则y=kx+b就是
曲线
y=f(x)的渐近线。若函数f满足:lim(...
双
曲线
的三种
渐近线
公式是什么?
答:
三种
渐近线
公式是:1、水平渐近线:x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线。2、铅直渐近线:x→a时,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。3、斜渐近线:当x→∞时,y/x极限为某一常数k,则y=kx+b...
什么是
渐近线
答:
渐近线
是指:
曲线
上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线 渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是:并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的...
如何判断
曲线
是否有
渐近线
?
答:
此时y=x/(1+x^2)=1/(x+1/x)≦1/2。--- 综合①②③,得:-1/2≦y≦1/2,∴
曲线
y=x/(1+x^2)没有垂直
渐近线
和斜渐近线。但当x→∞时,(1+x^2)是x的高阶无穷大,∴当x→∞时,y→0。∴曲线y=x/(1+x^2)有水平渐近线,且渐近线是:y=0。
双
曲线
的
渐近线
是什么?
答:
当焦点在X轴上是,双
曲线
的
渐近线
为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1 。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在...
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