88问答网
所有问题
设f(x)与g(x)均在x0处连续,f(x0)=0
设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,
求f(x)g(x)在x0处的导数.这种题目思路是什么?
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-05-12
设 h(x) = f(x)g(x), h(x0)=0
因为只知道g(x)在X0处连续, 用导数定义求 h '(x0) ,
h '(x0) = lim(x->x0) [ h(x) - h(x0)] / (x-x0) = lim(x->x0) f(x)g(x) / (x-x0)
= lim(x->x0) g(x) * [f(x) - f(x0)] / (x-x0)
= g(x0) * f '(x0)
相似回答
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0
,则lim(x->x0)
f(x)g(x)
=0为什么是错的_百度...
答:
因为
f(x)与g(x)均在x0处连续
即有:x→x0:lim f(x)=f(x0)lim g(x)=g(x0)对于F(x)=f(x)+g(x)lim F(x)=lim f(x)+g(x)因为当x趋于x0时,f(x),g(x)的极限皆存在,根据极限的加法运算=lim f(x) + lim g(x)=f(x0)+g(x0)=F(x0)...
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0
,则lim x趋向于x0
f(x)g(x)
=0,为什么不对,举...
答:
因为f(x)在点x0处不一定
连续,
只有当
f(x)在x0处连续
时,该点极限值才能等于函数值。以下是反例,比如f(x)为分段函数,在x=0这个点
f(x)=0,
在x≠0这个点f(x)=1,
设g(x)
=1,则lim x趋于0
f(x)g(x)
=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数...
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0
,则lim x趋向于x0
f(x)g(x)
=0,为什么不对?
答:
这个是因为没说
f(x0)在x0处连续
。实际上如果f(x)=1 当x≠X0时,
f(x)=0
当X=X0时。这时
f(x)g(x)
趋向就不等于0了。
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0
,则lim x趋向于x0
f(x)g(x)
=0,为什么不对,举...
答:
这个也是不对的,有可能是在x趋向于x0 ,
g(x)
趋向于∞,于是就成了0*∞型极限,这个极限有可能是常数啊。比如x→0,g(x)=1/x,
f(x
)=sinx,lim(x→0)f(x)g(x)=1
设g(x)在X
o
处连续,f(X
o
)=
o,则
f(x)g(x)在X
o处极限=o 这句话不对 求举...
答:
假设g(x)=x,f(x)为分段函数。对于f(x),当x=1时
,f(x)=0
,当x不等于1时,f(x)等于1/(x-1),我们令x0=1,符合你说的所有条件。但是
f(x)g(x)在x0处
的极限不存在,当x趋于1时,f(x)值为无穷。此题关键在于
f(x)在x0处
不是连续的。
设函数
f(x)和g(x)均在X0
某一邻域内有定义,f(x)在X.处可导
,f(x0)=0
...
答:
如图所示
设f(x)在
点x
=0处连续,
且f
(0)=0
,已知l
gx
l
答:
因为 |g(x)|<=|
f(x)
| ,那么 |g(0)|<=|f(0)|=0 ,即 |g(0)|=0,g(
0)=0
;任取e>0,由于f(x)在零点
连续,
存在d>0,当|x-0|=|x|<d有|f(x)-f(0)|=|f(x)|<e;那么同样当|x-0|=|x|<d时,|g(x)-g(0)|=|g(x)|<=|f(x)|<e 所以
g(x)在x
=0点也连续....
急求!!!证明:
设g(x)在x0处连续,
则函数
f(x)=
|x-x0|g(x)在x0处可_百度...
答:
=lim(x→x0-)f(x)/(x-
x0)=
lim(x→x0-)|x-x0|
g(x)
/(x-x0)=-lim(x→x0-)g(x)=-g(x0)根据可导的定义
,f(x)在x0
可导 <=>lim(x→x0)[f(x)-
f(x0)
]/(x-x0)存在 <=>lim(x→x0-)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0+)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)...
大家正在搜
设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=x0处可导
设f(x)在x=a处可导,则
设函数f(x)在x=0处可导
设f(x)为连续函数
设函数fx在x0处可导则lim
设函数fx在x0处可导
设f(x)=x^2
设函数f(x)=x^2