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多元函数在某点可微分是函数在该点各个偏导数存在的什么条件
如题所述
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推荐答案 2020-04-06
多元函数在(a,b,c)点处存在全微分,则其所有偏导数在该点某邻域上连续是否正确?
这句话是错误的!
因为多元函数在(a,b,c)点处存在全微分是其所有偏导数在该点某邻域上连续的必要不充分条件。
后面的那个疑问和前面的问题一样,即使不是x和y方向的偏导数,任意两个方向所构成的偏导数还是不一定连续!
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函数可微是存在偏导数的什么条件
答:
1、
必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
...
可微分
式
函数
f(x,y)
在该点
处
偏导数存在的什么条件
?
答:
1.函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在的充分条件
。2.关于 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,是函数 f(x,y)在点(x0,y0)偏导数存在的充分条件,这个在高数课本里是一个定理。具体的 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在,...
函数f(x,y)在点(x,y)
可微分是函数在该点偏导数存在的什么条件
?
答:
充分条件
。可微,必然有偏导数。有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表示沿其他方向也可微,函数不一定可微。二元函数可微的
必要条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该...
多元函数可微
性的判定
答:
3、可微性的条件:多元函数在某一点处可微需要满足一定的条件
。这些条件包括:各个偏导数在这一点处连续;各个偏导数的值与函数在该点的值密切相关;函数在该点的值等于各个偏导数在该点的值与对应的自变量增量的乘积之和。4、可微性与连续性的关系:多元函数的可微性与连续性有一定的关系,但并不等价...
函数的偏导数存在是函数在该点可微分的什么条件
答:
是
必要条件
。
多元函数的偏导数存在
吗?
答:
条件:
偏导数存在的条件
是:若
函数在某点可微分
,则
函数在该点
必连续;若二元
函数在某点可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到
多元函数的
偏导数...
1,
偏导数存在
是
在该点
处
可微的什么条件
2,A能推出B则A是B的什么条件 3...
答:
答:1. 偏导数存在是在该点处可微的
必要条件
;2. A能推出B则A是B的
充分条件
;3. 偏导数存在不能推出可微,偏导数连续能推出可微.附:多元函数在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示:
怎样判断函数是否可微?
多元函数可微的条件是什么
??
答:
1、函数可微的
必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要...
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